GEOMETRISCHE DEFINITION. 



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Artikel II. 



Geometrische. Definition der Determinante. 



Bei der so eben durchgeführten Untersuchung wurden weiter keine 

 räumliche Begriffe vorausgesetzt als diejenigen , welche erforderlich sind, 

 um zwei gleichzeitige Reihungen, nach Zeilen und nach Spalten, durch- 

 führen zu können. Da diese Begriffe durch ganz abstracte , wenn auch in 

 einer weniger einfachen Ausdrucksweise, umgehbar sind, so dürfte die Be- 

 zeichnung als analytische Definition zulässig erscheinen. 



Die Anschauung wird aber noch erleichtert , wenn man das geome- 

 trische Bild noch weiter beibehält. Besonders vortheilhaft ist es, wenn 

 man die Richtung der Spalten nicht genau rechtwinklig zu der Richtung 

 der Zeilen nimmt. Um uns in bestimmteren Worten ausdrücken zu kön- 

 nen , wollen wir die Neigung der Spalten oben nach links und unten die 

 Ausweichung der Spalten nach rechts gehen lassen , so dass wir ein System 

 von der Form : 



E, 7 E, 7 . . E, j E, , 



/2-2 fC j fl„ K2 R>2 71 1 2 "Vi 



[2] 



^ > h n _ i kf ^'h n _ 1 k 2 ' h n __ l k n _ l h n — r k n 



^h n k l ^'h n k 2 h Cm H k n _ l h n k n 



erhalten. 



Die n Zeilen denken wir uns geometrisch durch n gerade zu einan- 

 der parallele Linien und die n Spalten durch n gerade zu einander paral- 

 lele Linien so dargestellt, dass diese beiden Systeme von Geraden einan- 

 der in der zuvor angegebenen Weise unter spitzem Winkel schneiden. Die 

 Durchschnittspunkte oder Knotenpunkte des hiedurch entstandenen rau- 

 tenförmigen Netzes bezeichnen wir mit den auf den entsprechenden Stellen 

 befindlichen E , , so dass diese Zeichen jetzt nicht nur bestimmte Werthe 

 bedeuten , sondern auch noch bestimmte Orte angeben. 



