28 ERNST SCHERING', 



Führt man die n fache auf jedes X t , X 2 , . . X mit den Werthen 1, 2,..m 

 sich beziehende Summation zuletzt aus und trennt die Factoren auf geeig- 

 nete Weise von einander, so erhält man 



[24] G(l, 2, . . n | 1, 2, . . n) 



Hierin ist zufolge unserer beiden ersten Ausdrücke [4], [5] für die 

 Determinante 



E(l, 2, .. W |X 1 ,X 2 ,..XJ 



F(X 1 ,X 2 ,..XJl,2, . .») 



wenn wir die aus den Elementen F /Ä gebildete Determinante auf analoge 

 Weise bezeichnen, wie die aus den Elementen E M gebildete Determi- 

 nante. Diese Determinanten sind nur dann eigentliche, wenn m nicht 

 kleiner als n ist; wird aber m kleiner als n, so sind die Seiten dieser bei- 

 den Gleichungen identisch Null. 



Die obige Gleichung [24] lässt sich also in der Form 



[25] G(l, 2, . . n\ 1, 2, . . n) 



= j^Z <>E(l-, 2,..n|X 1 , X 2 , . . XJ F(X t , X 2 , . . XJ 1, 2, . . n) 



darstellen , worin wie zuvor die n fache Summation sich über die sämmt- 

 lichen ganzzahligen Werthe 1, 2, . . m für jedes X t , X 2 , . , X erstreckt. 



Gehen die X 1? X 2 , . . X^ von einem Werthensystem zu einem anderen 

 über , welches sich von dem ersteren nur in der Reihenfolge der Werthe 

 unterscheiden , so können 



