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man erhält die Summe aller Determinanten- Glieder mit geradzahligen 

 Cyclen , wenn man den Ausdruck [47] durch 2 9 . 77 (v) . 77 ,v) dividirt und dann 

 in Bezug auf jede der 4 v Grössen \) und f über sämmtliche 2v Werthe der 

 h summirt. Es bezeichnet g die Anzahl der für je ein bestimmtes Werthen- 

 sj/stem in den 2v Indices- Paaren (l), f) vorkommenden Cyclen. 



Ein eigentliches nicht verschwindendes Glied enthält Indices -Paare, 

 welche die Bedingungen [48] erfüllen. Es ist also in [47] auch: 



[50] nn(i r y = nnfi r y, nn({ c -y = nn(f r n 



es ab c 7 'ab 



und der Ausdruck [47] kann durch 



[51] n Eß o , fjx3n n a -i a ) x 3 n H(r^y x 



a (a, a) es 



x n e ($ T , f t) x 3 n - y (fj - y x 3 n n (i c ~ n x 



x (6,6) CT 



xnn«,-!,)'?,-!,)' 



a b 



ersetzt werden, wenn sämmtliche Zeichen ihre obige Bedeutung beibe- 

 halten. 



Artikel IX. 



Zurückführung auf Jacobi's Resolventen. 



Gebrauchen wir in Formel [51] statt t) g1 f g , ^, f jetzt beziehungs- 

 weise s n s 0 . -t. t für x == v+P und kehren unter den von e und e 



2<5 — 1 1 C ZP — 1 zp 1 



sowie unter den von c und y abhängigen Differenzen diejenigen um, in 

 welchen e<<£, c<y ist, so können wir die beiden ersten Zeilen in [51] 

 abgesehen von den beiden sich zu -J-l ergänzenden Factoren ( — l)* v ^ — ^ 

 auch beziehungsweise in der Form: 



[52] nE( Vi ,gx3nfc- Sp )x 

 xIIE(* ', t )x3TL(t —t) 



