ZURÜCKFÜHRUNG AUF JACOBIS RESOLVENTEN. 41 



In der 2 v fachen Summation durchläuft jedes der 2v reihenden § alle 

 2v Werthe h. 



Die Summation der zweiten Darstellung bezieht sich auf solche Wer- 

 thenverbindungen der h für die t, welche algebraisch verschiedene Glieder 

 geben, von welchen also ein Werthensystem weder durch Umsetzung der 

 Reihenfolge der v Indices- Paare (t , t ) noch durch Umkehrung in- 



D * 2p — 12p' ° 



nerhalb der einzelnen Paare aus einem anderen Werthensysteme abge- 

 leitet werden kann. Der hier durch die Summation gebildete Ausdruck' 

 dessen Quadrat der Determinante gleich wird, ist der von Jacobi bei 

 seiner Ausführung der Pf äff' sehen Integrations-Methode (Crelle's Journal 

 Band 2. Seite 355. 1827 August 14) in anderer Form zuerst dargestellte 

 und nach seiner wichtigsten Eigenschaft untersuchte Ausdruck, der wol 

 verdiente Jacobi's Resolvente genannt zu werden. 



Die Summation der dritten Darstellung bezieht sich auf solche Wer- 

 thenverbindungen der h sowol für die s als auch für die t, welche ein 

 Werthensystem weder durch Umsetzung der Reihenfolge der 2v Indices- 

 Paare (* 2p _ 1 . * 2p ) und (t 2 _ t , t ) noch durch Umkehrung innerhalb der 

 einzelnen Paare aus einem andern Werthensysteme hervorgehen lassen. 

 Es bedeutet g die Anzahl der in den 2v Tndices-Paaren unmittelbar vor- 

 kommenden und der nach etwa erforderlichen Umkehrungen von Indi- 

 ces-Paaren noch herstellbaren einfachen Cyclen , deren Ordnung die zweite 

 übertrifft. 



Mathem. Classe. XXII. 



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