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„Die Definition enthält mehr, als zur Bestimmung der Fläche nöthig 

 „ist, und schliesst stillschweigend ein Theorem ein , welches erst be- 

 wiesen werden muss." 



Später fügt Gauss noch hinzu: 



„Wahre Freude hat mir die Leichtigkeit gemacht, mit der Sie in 

 „meine Ansichten über die Geometrie eingegangen sind , zumahl da so 

 „Wenige offenen Sinn dafür haben. Nach meiner innigsten Ueberzeugung 

 „hat die Raumlehre zu unserm Wissen der selbstverständlichen Wahr- 

 heiten eine ganz andere Stellung, als die reine Grössenlehre ; es geht 

 „unserer Kenntniss von jener durchaus diejenige vollständige Ueberzeugung 

 „von ihrer Notwendigkeit (also auch von ihrer absoluten Wahrheit) ab, 

 „welche der letztern eigen ist; wir müssen in Demuth zugeben, dass, 

 „wenn die Zahl bloss unsers Geistes Product ist, der Raum auch ausser 

 „unserm Geiste eine Realität hat, der wir a priori ihre Gesetze nicht 

 „vollständig vorschreiben können." 



Da Gauss jenen wichtigen von so Vielen Geometern für unbezwei- 

 felbar gehaltenen Satz , als nur auf der Erfahrung beruhend erkannt 

 hatte, musste das von ihm gefundene Gesetz, wonach man aus den Beob- 

 achtungen die zuverlässigsten Bestimmungen ableitet , ihm in einem um 

 so helleren Lichte erscheinen. 



In der That, durch die schon in seinem I8ten Lebensjahre entdeckte 

 Methode sind die beobachtende Astronomie und die messende Physik 

 erst zu systematischen Wissenschaften erhoben, ist die bis dahin gebrauchte 

 Geometrie als so lange noch anwendbar erwiesen worden, bis die Fern- 

 rohre und die Microscope eine erhebliche Vervollkommnung erfahren oder 

 unser Planeten- System mit der Sonne einen viel grösseren Weg im 

 Weltenraume durchlaufen hat. 



So war Gauss schon damals glücklich im Aufsuchen der sicheren 

 Wege zur Erforschung der Natur und auf jene Zeit schon dürfen wir 

 die Worte anwenden, welche er später unter sein Bild schrieb: 



Du Natur sei meine Göttinn, 



Deinen Gesetzen mein Leben geweiht! 



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