Je me suis proposé, dans ce travail, d'appliquer la nouvelle théorie de M. Gjldéu 

 «Theoretische Untersuchungen über die intermediären Bahnen der Cometen in der Nähe 

 eines störenden Körpers», publiée dans les Mémoires de l'Académie ^), à la comète de Faye 

 durant la période de sa proximité à Jupiter en 1841. Il me parait superflu de faire voir ici 

 les avantages de la théorie en question, cela étant fait par l'auteur lui-même dans l'intro- 

 duction à son mémoire. Je me bornerai, dans ce qui suit, à un résumé de la méthode de 

 transformation des équations différentielles du mouvement troublé 



ensuite je passerai à l'exposition des résultats auxquels m'a conduit le calcul de l'orbite 

 intermédiaire de la comète de Faye. Je profite de cette occasion pour exprimer à M. Gyldén 

 les sentiments de vive et sincère gratitude pour les conseils bienveillants dont il m'a assisté 

 dans mes calculs. 



En prenant pour axe des x la ligne des noeuds du plan de l'orbite initiale de la 

 comète avec celui de l'orbite de Jupiter, et pour plan des œy celui de l'orbite initiale de la 

 comète, l'origine des coordonnées étant le centre du Soleil, M. Gyldén ne détermine, dans 

 le mémoire cité, que le mouvement de la comète dans le plan de son orbite. Considérant 

 qu'à l'époque de la proximité des corps troublé et troublant les différences des coordonnées 

 x' — X et y — y sont des quantités petites, M. Gyldén transforme les équations (1) en 



1) Tome XXXII, № 11. 



Mémoires de l'Acad. Imp, des sciences, Vll-me Se'rie. 



1 



