A. Shdanow, Rechekches sue l'orbite intermédiaiee 



(2) 



1 '^3-^^i|-A2/ = -2m'fcV'sin^ljsin(.'-*-n')(l-,^ 



dt 



_1_ 



r dt 



dt ' 



cos Х>— 1 

 F=-sinX> 



r 



І) = ?у-+-П — (y'-+-n'), 



ü et V désignent les longitudes de la comète et de la planète dans les plans de leurs 

 orbites; П et П' les angles compris entre l'axe des x et les droites tirées aux points fixes 

 adoptés comme origines des longitudes; J l'inclinaison mutuelle des orbites; les autres nota- 

 tions sont bien connues. 



Pour rendre le système (2) intégrable, M. Gyldén introduit à la place de a; et г/ les 

 quantités | et yj, en posant 



et il met à la place de t le temps réduit т comme une nouvelle variable indépendante, par 



dt 



d-c (1н-ф)2 ' 



Toutes les réductions faites on obtient 



(3) 



d2| 



ßSPidt 



1 Д^ф' 

 l-t-ф dz\ 



La fonction Ф, en représentant toujours une valeur très petite, peut être déterminée par 

 l'équation 



au moyen de laquelle le système (3) sera intégrable. 



1) Vu son faible effet, le derniei- terme de la seconde des équations (2) peut être négligé ordinairement. 



