DE LA COMÈTE DE FaYE DANS LA PEOXIMlïÉ À JuPITEE EN 1841. 



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n'*= [9.3891552,J r'2 = 28.425989 r' cos/ = [0.4625770^J r' sin/' = [0.6397618,j] 



-f- [9.4424946 ] cos ы, — 0.614727 cos -+- [0.0747648^ cos (Og -+- [9.8615521 J cos 



-+- [8.006645^ ] cos 20)2 — 0.002864 cos 2(0, -*- [7.939369 ] cos 20)3 -+- [9.0196350 ] cos 



-4- [6.64905„ ] cos 3ü), H- 0.004670 cos Зы, -4- [7.953107„ ] cos Зы., -+- [7.29765„ ] cos Swô 



-4- [5.7833 ] cos 40)2 — 0.000243 cos 40), -t- [6.62397 ] cos іы., -+- [6.82924„ ] cos 4^2 



-H [3.752„ ] cos бы., — 0.000021 cos 5ы., -t- [5.6435 ] cos 50)^ -+- [5.7243 ] cos 5o)2 



0.000002 cos 60)2 -н[4.7482.„ ]cos6o)2 -1- [4.3424 ] cos 6Ы2 



II est aisé de passer de ces développements à celui de où Ä désigne la distance 

 mutuelle des deux corps. Nous calculerons, d'abord, les distances Ф etT des noeuds ascen- 

 dants des orbites troublée et troublante sur l'écliptique au noeud ascendant de l'orbite de 

 la comète sur l'orbite de Jupiter, ainsi que l'inclinaison mutuelle J, par les formules 



sin I Jsin I І^ч-Ф) = sin \ {Ѳ—Ѳ') sin I (і-нг') 

 sin ^ Jcos \ (ЧР-ѵ-Ф) = cos ^ {Ѳ—Ѳ') sin \ {i—i) 

 cos-^ Jsin 4" — Ф) = sin ~ — Ѳ') cos y (г -ч- ï) 

 cos I Jcos \ {W—Ф) = cos -~ (â—ô) cos ^ (i—i') . 



Les distances П et П' du noeud en question aux périhélies des deux orbites sont données par: 

 и=к — 0 — Ф W = Tz' - â' —^. 

 ayant pour expression 



__ у2 ^'2 — 2rr'H, 



où 



H=A cos /' cos f — G sin f cos f ~\-B cos f sin f I) sin f sin f , 



on calcule les constantes A, B, C, D par les formules 



cos J sin и' = k sin К sin П' = fej sin 



cos П' = Ä; cos К cos J cos П' = cos 

 Л = Ä; cos (П—К) B = k, sin (П— ЛГі) 



G = ksm{n—K) D = k^cos{n~K,). 



Dans le tableau suivant nous avons réuni les nombres constants pour à employer dans 

 notre exemple 



