12 A. Shdanow, Rechekches sur l'orbite intermédiaire 



et on obtient, par intégration 



Ol» h est la constante, exigée par l'intégration. M. Gyldén introduit maintenant au lieu de т 

 une nouvelle variable indépendante и par l'équation 



oii ß est une autre constante (elle sera déterminée un peu plus loin). On obtient ainsi la 

 formule 



(7) ^(|у = -Со-ь-2і.,р-Ѵ-,х/. 



Pour l'intégration de cette équation nous avons à résoudre l'équation 



(8) 0 = — Co-»-2i>.,p — V — It^p*. 



Eu égard à la condition que pour i = 0 le plan de l'orbite intermédiaire de la comète 

 coïncide avec le plan de l'orbite elliptique initiale, nous avons trouvé, pour la comète de 

 Faye, au moyen des formules 



\dt I ~ a (1— e2) 



^-ro ^^^^ r,^ [dt) 



OÙ Ур, et VQ = f^-t-Tz sont les valeurs de r,f etv à l'époque des éléments osculateurs, 

 les valeurs numériques des constantes 



Co = Ä;2 [0.41 6750] h = Jc'[9A\373Sl 



et l'équation (8) sera 



0 = —[0.417630] -f- 2p — [9.414614]p2 — [5.91681] 

 équation qui a deux racines réelles 



= [0.773478] = [0.222969]. 



1) Cette formule résulte de l'équation (C). 



