DE LA COMÈTE DE FaYE DANS LA PROXIMITÉ DE JuPITER EN 1841. 13 



Mettant ensuite 



r^чr-r^ = 2a 

 — r^ — 2ae, 



nous trouvons 



loga = 0.580169 loge = 9.748699. 

 L'équation (7), différentiée par rapport à u, donne 



1 d^p 7 n Ч 



^ää = ^^—^^^~-^^^^^ 



d'où l'on pourrait tirer 9, mais il est plus avantageux suivant M. Gyldén d'introduire une 

 autre fonction, liée avec ç par une relation simple. , 

 Si nous mettons 



p-qy 

 ^ 14-2/ ' 



on obtient pour la détermination de y l'équation 



(t^T Ѣ = - ^^y' - ^^^^ 



où 



— 2Co — {(І—Щ -ь Й23 (^— i?) -H 2іІ2 (if 



бСд -H 6ii.j (2—^9) -H /г {f—^'pg-^-'f) -H- б^х^р^д^ 



— 6Co - Зіі.^ (3g-jp) - 3/гд (^— 2?) н- ^^^j^t 



' Les constantes p et g seront déterminées par les équations 

 ^1 = 0 et 4 = 0, 



et y sera donnée par une fonction elliptique, multipliée par un facteur constant. 

 La formule approchée (tous les termes multipliés par [i.^ étant négligés) 



(10) 



a donné pour notre exemple 



log2? = 0.5854. 



