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A. Shdanow, Recherches sue l'oebite inteemédiaiee 



5. 



11 nous reste encore à calculer la fonction ф. Nous multiplions la première des équa- 

 tion (5') par — Ф, l'équation (4') par i La somme des deux produits sera alors 



?Й-Ф|? = ^і5. (14) 



En multipliant l'équation (4') par y], la seconde des équations (50 par — ф, on obtient 

 dans la somme la formule analogue 



(15) 



Par l'intégration des équations (14) et (15) nous avons 



(16) 



où nous désignons par 7г^ et \ les deux constantes introduites par l'intégration. 



Nous multiplions la première des équations (16) par v], la seconde par — Eu égard 

 à la relation - 



la somme des produits sera 



Ф = ^ [h.fl — \^ -H k't] I LU-^ — k''^ j Lfidx']. (17) 



Ainsi, pour obtenir l'expression de ф, il s'agit, d'abord, d'exécuter les développe- 

 ments de E et Y] en fonction de o^. Ces développements seront éffectués par le procédé des 

 quadratures mécaniques. Nous diviserons la circonférence en seize parties égales (division 

 suffisante pour notre but) et nous déterminerons pour les seize valeurs de «2 ^) les anomalies 

 partielles «j et м par les formules 



cos «1 = [9.520635 J •+• [9.825026 J cos 

 sin о == — sin^ Y "i 5 



1) Dans notre exemple il suffira de calculer huit 1 et 135° etc., toutes les quantités seront identiques, 

 valeurs, parce que pour = 202?5 et 157?5, pour 225° | 



