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J. J. В A E Y E R, 



§ 1. Man denke sich, um zu einer einfachen Vorstellung zu gelangen, die Atmo- 

 sphäre in lauter concentrische Schichten getheilt, deren Dichtigkeiten in jeder Schicht 

 gleich, in den auf einander folgenden Schichten aber von oben nach unten zunehmen. 

 Stellt nun ZN eine Lothlinie vor und bezeichnet man (Fig. 1) die oberste Schicht, welche 

 die Luft von dem leeren Räume R trennt, durch L, so wird nur der Strahl, welcher in 

 der Richtung der Lothlinie in die Luft eindringt, ungebrochen durchgehen, jeder andere 

 Strahl aber, der z. B. in der Richtung ed einfällt, wird so abgelenkt, dass er innerhalb 

 der Schicht L an die Lothlinie herangebogen wird. Der Winkel Zde = (z) wird bekanntlich 

 der Einfalls-, der Winkel fdN=z der Durchgangs- Winkel genannt. Bei dem Ueber- 

 gange des Strahls aus der Schicht L in die Schicht L' findet in dem Punkte f eine ähnliche 

 Ablenkung statt. Das Verhältniss des Sinus (z) zu dem Sinus z, lässt sich, wie aus der 

 Physik bekannt ist, durch n: 1 darstellen, wo n das Brechungsvermögen der Luftschicht 

 bedeutet. Man erhält daher 



1 sin (z) = n sin z. 



Denkt man sich jetzt das Brechungsvermögen der Luftschicht L immer grösser wer- 

 dend und nach und nach die Werthe n, n, n" . . . . annehmend, so findet man, wenn die 

 zugehörigen Durchgangswinkel mit z, z", z iy . . . . bezeichnet werden, 



sin (z) = n sin z 

 = n sin z" 

 = n r sïn/ 



und hieraus erhält man für jede Aenderung der Dichtigkeit, oder was dasselbe ist, für 

 jeden Uebergang aus einer Luftschicht in die andere der Reihe nach die Ausdrücke: 



& n sinz = n sinz" 



„ ' • // . * • tr 



Aus diesen Gleichungen folgt, unabhängig von der Zahl der Schichten 

 n sin z = n" sin z IF 



weil alle Zwischenglieder sich aufheben. Man kann daher die Anzahl der Schichten belie- 

 big gross, ihre Höhenunterschiede also auch unendlich klein annehmen; dann aber rückt 



in (Fig. 2) die Lothlinie Z' unendlich nahe an Z, die Lothlinie Z" unendlich nahe an Z' 



und es wird Winkel z — z; Winkel z" = z" 



Setzt man diese Werthe auf der linken Seite in die Gl. 3 so gehen sie über in 

 n sin z = n sin z" 

 n sin z" = n"sin z ir 



