Ueber die Strahlenbrechung in der Atmosphäre. 



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Unter dieser Annahme können nun die bisherigen Folgerungen auf atmosphärische 

 Luft im natürlichen Zustande übertragen werden. 



In dem obigen Ausdruck ist die Einheit von p und p' die Dichtigkeit des Quecksilbers 

 bei 0°. Die Barometerhöhen haben ebenfalls 0° oder müssen darauf reducirt werden. 

 Will man als Einheit die Dichtigkeit des Wassers bei 0° einführen, und nennt man d und d' 

 die nach dieser Einheit gemessenen Dichtigkeiten der Luft, und Q das specifische Gewicht 

 des Quecksilbers, so ist 



Die Schwere, welche bisher als überall gleich angenommen wurde, erleidet aber 

 unter verschiedenen Breiten und in verschiedenen Höhen kleine Aenderungen, die berück- 

 sichtigt werden müssen. Als Einheit wird diejenige Intensität der Schwere, welche unter 

 45° Breite im Niveau des Meeres stattfindet, angenommen und hier durch (g) bezeichnet. 



Bei verschiedenen Intensitäten der Schwere stehen die Barometerhöhen mit densel- 

 ben im umgekehrten Verhältniss. Sind daher b und b' zwei Barometerhöhen, g die Schwere 

 von b und (g) die von b' unter 45° Breite, so hat man 



Hieraus folgt, dass 6 in Gl. 5 mit щ multiplicirt werden muss, wenn es mit b' auf die 

 Schwere unter 45° Breite gebracht werden soll. Ist aber b' nicht unter 45°, sondern unter 

 einer andern Polhöhe gemessen, unter welcher die Intensität der Schwere G war, so wird 



Die Intensitäten der Schwere in verschiedenen Höhen einer und derselben Lothlinie, 

 deren Polhöhe <p ist, stehen im umgekehrten Verhältniss der Quadrate der Entfernung 

 vom Centrum der Erde. Sind daher r und a die Entfernungen für g und G, so ist 



In Bezug auf die Polhöhe nimmt die Schwere gegen den Aequator hin ab , gegen den Pol 

 hin zu und ist den Längen des Secundenpendels proportional. Ist diese Länge = / unter 

 der Polhöhe cp und == (Z) unter der Polhöhe von 45°, so erhält man 



bg = b'(g) oder b' = j* 



b 



G(l) = (g)l 



also G = (g)± = (g)(l— ßcos2 9 ). 



Wird der für G hier gefundene Werth oben eingeführt, so ergiebt sich 



g 1 — ß cos 2<p 



