Ueber die Strahlenbrechung in der Atmosphäke. 



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Diese Gleichung mit def Gleichung * multiplicirt giebt 



db p'(l ■+- mt') dr 



Hieraus folgt durch Integration und weil nach 6 der constante Theil = N ist 

 . log ь = - N f , dr -t- Const. 



(1 -+- mt) ( 1 -+- — — j 



Da an der untern Station, oder im Standpunkte, r = a und 6 = 6' werden muss, so folgt 

 const = log b' und das vollständige Integral 



S log ïr = — A f 7^ -j oder 



9 6 = 6. e J {1 



Wird dieser Ausdruck mit der Gl. 9 multiplicirt, so erhält man 



lO. . . . p (1 -+- mf) (l -f- r — -) 2 = 9' (1 -+- mt') e ^ 



Um diesen Ausdruck integrabel zu machen , muss der Uebergang von der Temperatur 

 t im Standpunkte, zu der Temperatur t am Object ermittelt und als Function des Höhen- 

 unterschiedes dargestellt werden. 



Denkt man sich die Atmosphäre vom Niveau des Meeres an in gleiche concentrische 

 Schichten getheilt von der Höhe r — a, und bezeichnet man mit t die Temperatur im 

 Niveau des Meeres, mit t die Temperatur am Ende der ersten Schicht; so ist ^^=a 

 die Wärmeabnahme in dieser Schicht. Die Wärme der Erde nimmt mit der Tiefe stark 

 zu. Dies deutet darauf hin, dass ihre Temperatur im Innern so hoch sein müsse, dass das 

 Spiel der Sonnenwärme an ihrer Oberfläche gering dagegen erscheint. Im allgemeinen 

 wird man also die Erde als eine warme Kugel mit einer ausserordentlich hohen Tempera- 

 tur in ihrem Innern ansehen müssen. 



Die Wärmestrahlen, welche die Erde in den Weltraum sendet, gehen aber nach allen 

 Richtungen wie die Radien einer Kugel auseinander, daher wird die Wärmeabnahme zu 

 dem Abstände von der Wärmequelle in einem quadratischen Verhältniss wachsen. Bedeu- 

 tet daher a die Wärmeabnahme, in dem Abstände a von der Wärmequelle, so wird es in 

 dem Abstände r übergehen in ^ . Wir erhalten demnach allgemein 



-(' ar« 0 /r-a\ /r — ay 



