8 J. J. Baeyer^ 



Da ^ eine sehr kleine Grosse ist, so kann das damit behaftete Glied vernachlässigt werden, 

 so dass man hat 



II t — t=(t{r — a)4-^(r — af. 



Hieraus findet man leicht 



1 -+- mt = 1 -+- mt -+- ma (r — а) -+• (r — äf. 



Jetzt könnte man durch blose Division den Werth ~ — -, nach den Potenzen von г -^^ 



l+m( а 



entwickeln, nachdem man auf der rechten Seite jedes damit behaftete Glied durch а 

 dividirt und multiplicirt hat, und dann die Integration ausführen; allein man kann auch 

 das Product 



/-, л/і r — a\ 2 , j Г 2(1 + тг')1/ \ Гіпѵг. l-t-mt'~\, ч2 



(Ін-mO^l-*-— j =1-*- mt -+- [ma н — к — '-J (r — а) -н- [— - и J (r — а) 



bilden, wo die mit der noch kleineren Grösse ™ behafteten Glieder fort gelassen sind. 



Wird p — ma -4- 2 mt ■ ; g = -+- 1 ~y gesetzt, so geht dieses Product über 

 in 1 н-т«'-ь-]з(г — а)н-д(г — a) 2 . Setzt man diesen Werth desselben in die Gl. 10, so 

 geht diese über in 



_ f dr 



?' t 1 ± mt ') e J l-i-mf -t-p( r — a)+q(r — a)2 



v 1 ■+■ mt' + p(r — a)-t-q(r — af 



Da а oder die Wärmeabnahme negativ ist, so wird 4(1 -+-mt')q — p 2 negativ, folglich ist 

 p 2 — 4(1 -4-га(')з = n positiv. Das Integral ist daher ein logarithmisches, und man findet 



/dr 1 i 2q (r — a) -+- p — Yn p , 



l+rnt' +p(r-a)-*-q(r — af ~ Yn~ l0g 2}(г-а)+ ? + /п ^ 0nSl - 



Da es von а anfängt, so muss es für diesen Werth von r verschwinden; daher ist Const. 

 = — y^-log ^~^rc un( i das vollständige Integral 



_ J_ i 2g (г-в)(р + Уіі) + (р-Уя)(р + Уп) 

 Yn » 2q (r — a) (p — Yn) -+- (p — Yn) (p -+- Yn) ' 



Nun ist (p — Vn)(p-t-Vn)=p 2 — n = 4(l+m/)j. Dividirt man mit diesem Werth 

 unten und oben, so geht der vorige Ausdruck über in 



-л-Yr 



2 (1 mV) 



2(1+ n< 



und wenn — ^Sj! .-#=Sj gesetzt wird, in >g(£^) 



