Ueber die Strahlenbrechung in der Atmosphäre. 



Man findet daher 



; 7 7— 



l + -+■ p fr • 



N_ 



■p(r — a)-t-q{r — a)' 1 / l+t)(f-tt) \ y n 



Wird dieser Werth in die Gl. 9 gesetzt so erhält man 

 1« 



Ь / 1 + «(г-в) \у я 



b'— \\ + w(r-a)) ' 



Diese Gleichung drückt die Relation aus, welche zwischen dem Höhenunterschiede, den 

 Barometerständen an der untern und oberen Station und den zugehörigen Temperaturen 

 stattfindet; es ist also eine neue Formel für die Höhenmessung mit dem Barometer und 

 giebt den Höhenunterschied 



Yn 



Vn' 

 I N 



An der Grenze der Atmosphäre ist 6 = 0, daher ist die Höhe der Atmosphäre 

 H=r — a = ^ = - 2{l + mt \ 



V p — vn 



Setzt man den Werth des oben gefundenen Integrals in die Gl. lO so wird 



_ N N 



_ p' (1 -t- ml') [l+»(f- а)] У . П [1 с (r — o)] Vn 

 P 1 -+- mt' -+- p (r — a) -+- q (r — a) 2 



Es ist aber 



1 -+- mt' 4 (1 -и mt') q 



l + ffll'+p(r-a) + {(r- a) 2 [2g {r — a) -t- p — Vn] [2q (r — а) p -t-Vn]' 



Multiplicirt man auf der rechten Seite unten und oben mit 



(j>-+-Vn)(p — Vn) = 4(1 -+-m*')? 

 so geht dieser Ausdruck über in 



[4(l+m(')tf _ 1 



[2q (r — a) (p +V«) + 4(1+ mt') q] [2q (r — a) (p — Vn) -+■ 4 (1 mt') q] [1 + ю(г-о)][1 + «(г- o)] 



und man erhält 



13 р = р ф-"(г-а)]^ t 



Mémoires de l'Acad. Imp. des »ciences, Vile Série. 



[1ч-»(г-а)]^ 



