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Diese Gleichung stellt die Dichtigkeit der Luft in der Höhe r — a über dem Meere dar, 

 wenn die Dichtigkeit im Standpunkte p' ist. An der Grenze der Atmosphäre ist p = 0; 

 man findet daher für die Höhe der Atmosphäre eben so wie oben r — a = — i. 



Hätte man die Wärmeabnahme einfach der Höhe proportional angenommen, so wäre 

 q = 0 gewesen und man hätte 



Awlpfr-a) = ? 1 ^[ 1 -*-ï^-( r -- e )] 



- N f ür 



„ n A Л+тС+р(г-( 



14. 



[i+rr^-«)] P , daher 

 _ ІѴ 



Гі-н-» .(r — e)l * 



und p = p 1 -+- j-~^r • (r — o) VP ' gefunden. 



So lange p positiv bleibt, d. h. bei Wärmezunahme von unten nach oben, verschwinden 

 diese Ausdrücke für 6=0 und p = 0 erst bei einem unendlichen Werthe von r — a, und 

 daraus folgt, dass die Atmosphäre für diese Annahme keine Grenze hat. 



Ist dagegen p negativ, wie es bei Wärmeabnahme von unten nach oben der Fall ist, 

 so findet man für 6 = 0 und p = 0 die Höhe der Atmosphäre 



Dieser Werth ist grösser als der, welcher aus Gl. 19 hervorgegangen ist. 



Bei Wärmeabnahme muss die Atmosphäre eine Grenze haben, die da liegt, wo der 

 Ausdruck eines Luftvolumens i> (1 — mt) = 0 wird. Diesen Ausdruck kann man mit Recht 

 anfechten ; allein so lange er beibehalten wird , bedingt er die Grenze. 



Für Höhen, welche im Verhältniss zu der Höhe der Atmosphäre nicht sehr gross 

 sind, wird die Voraussetzung, dass die Wärmeabnahme der Höhe proportional sei, zuläs- 

 siger werden. Unter dieser Annahme giebt die Gl. 14 für barometrische Höhenmessungen 

 den einfacheren Ausdruck 



« -«--^c®"*-!] = тда-і]- 



Setzt man in Gl. IS = e und v (r — a) = x, wo, insofern v negativ ist, auch x ne- 

 gativ sein muss, und woraus r — 0 = f und dr = ^- folgt; so geht diese Gleichung da- 

 durch über in 



