Ueber die Strahlenbrechi-ng in der Atmosphäre. 1 1 



, / „, \— (s-*" 1 ) / X e — 1 



«в р-р(і+7 ж ) • (і+^) • 



Wir hatten — ^ = H = r — a gleich der Höhe der Atmosphäre gefunden , daher ist 

 vH = — 1, also x der Höhenunterschied ausgedrückt in Theilen der Höhe der Atmosphäre. 

 Die Wevthe von x liegen daher zwischen 0 und 1 , und da beide Exponenten grösser als 1 

 sind, so lassen sich beide Factoren in convergente Keinen entwickeln. 



1+ж = 1 -+- Л\ x -+-N 2 x 2 +iV 3 .i 3 -+-iV 4> r 4 — 



м=г+і; t^ (£+i ;;; e+ ^ M 3 = (£+1M ;,; 2 j- (£+3) .... 



кг — - 1 . ,V — (e-l)-(e-2) . „ _ (e - 1) ,(e - 2) . (e- 3) 



Werden beide Reihen mit einander multiplicirt, ™ = u>, gesetzt und die Coefficienten der 

 steigenden Potenzen von x mit e 0 , / 0 , </ 0 . . . bezeichnet, so findet man: 



e 0 = — Jlf,«?, -+- 



/ о = -t-Af^ 2 — ^ДГ^ -+-N 2 



y 0 = — Mgte, 3 -t- JV, Ж 2 иу — ІѴ 2 Д/ 1 ic, -+- JV 3 



A = -I- Ж t« 4 — JV М ч го, 3 -+- N. Ж го, 2 — -N.M.w, -+-N t 



ü 41 1dl 221 d 1 1 4 



Für Wärmeabnahme ist и und also auch w., negativ, daher werden alle Glieder der vor- 

 hergehenden Ausdrücke positiv, so dass man bei' der Berechnung derselben nicht weiter auf 

 die Zeichen zu achten braucht. Da aber nach dem Früheren x selbst negativ ist, so erhalten 

 alle Coefficienten der ungeraden Potenzen von x das Zeichen Minus. Auf diese Weise 

 findet man 



*» 9 = 9 (1 -+- e Q x ■+■ U x * % ^ ■+■ Л о ж< • • • • ) 



und hieraus bildet man leicht 



Wird л _^ p pp , • e 0 = e ; т~^у • f 0 = f u. s. w. gesetzt und der ganze Ausdruck mit 



г 2 2a; ж 2 Ix 



^2= l - *-^-* - ;^ multiplicirt, ( wo — positiv ist und wo, nachdem das Zeichen von x 



