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J. J. Baeyer, 



j xdx = ~ jx 2 dx = y 



I I xr е'х ъ f'x* r 2j т/ r-> е ' ж4 Г* 5 



Г Г = £ з =-r- ьт + - jxdxY =E h = T + L 



fxdxY 2 = E\ = e -?f-r-^ + ... fx 2 dxY 2 =E 2 -^-^ 



5 5 ( 



/> 6 . Л_2. v3_ c3 _V 6 . f 3 



F 3 = £"„ = Ç h- Ç h- . . . /Л* F 3 = É : 



Für ж = 0 verschwinden sämmtliche Integrale ; für ж = 1 gelten sie vom Anfangspunkt 

 bis zur Grenze der Atmosphäre. 



Diese Werthe eingeführt geben für den ersten Ausdruck 



eJsft tgO Г £ E 2 1.3 £ 2 3 1.3.5 £ 3 4 1.3.5.7 Е\ 



Äff... M — Цг 2 cos 2 9 -+- 2.4cos 4 e 2.4.6 со$ъѳ~*~ 2.4.6.8 cos'Ö ' * " * 



1 £ 3 1.3 £ 2 4 1.3.5 Е 3 Ь \ 



2 cos 2 Ô ~*~ 2.4cos 4 Ô 2.4.6 cos 6 -« J 



l_ la? 



va \2 



_J_/V 1 £ 4 1.3 £ 2 ä 1.3.5 £ a e \"j 



~*~1) 2 а 2 \з 2 cos 2 Ѳ 2.4 cos 4 Ѳ 2.4.6 cos 6 Ô * * * jj 



und für den zweiten 



«о L 2 cos 2 Ô 2.4cos 4 9 2.4.6 cos 6 0 2.4.6.8 cos 8 Ö ' ' *J* 



Beide Gleichungen gelten von Ѳ = 0 bis â== 80° oder 82°. Es darf aber nicht übersehen 

 werden, dass in der letzten Gleichung die Coefficienten e" und f" von cos# abhängig sind. 

 Für terrestrische Verhältnisse und wenn x ein solcher Bruchtheil von der ganzen Höhe 

 der Atmosphäre ist, dass alle Glieder von x an verschwinden, erhält man aus der letzten 

 Gleichung 



u _tg9r e»œ* I e"e" £\ 



va L 4cos 2 Ö^ \8cos 4 9 6cos 2 0/ J 



Multiplicirt man den Coefficienten von x l mit », den von x s mit v 2 und schreibt man für 

 - seinen Werth r — а, so findet man 



tgO ( ve" , Ч 2 Г« 2 Л* v 2 /" И/ \3) 



м = ^| г _ а __.( г _ а) _^J(r — а) J 



oder für м in Theilen des Radius а 



M Ч^-^Г" 4cos 2 e V" - ^ - j 8cos 4 Ô 6cos 2 öJ \~a~j } 



eine Relation zwischen der Entfernung, dem Höhenunterschiede und der Zenithdistance 

 von zwei terrestrischen Objecten. Setzt man ~ = ß ; a 2 v 2 f" = y, so sind ß und y, wie 

 später gezeigt werden wird, die terrestrischen Coefficienten und man erhält 



, п\ т — а ' \ а / Г ß 2 у -i/ r _q \3^ 



м — «Э^І а ■ 2cos 2 e H_ L2cos 4 9 6cos 2 eJ \ a ) )' 



