Ueber die Strahlenbrechung in der Atmosphäre. 



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Diese Gleichung kann gebraucht werden, um eine grosse bekannte Höhe als Grundlinie 

 zur Bestimmung von Entfernungen zu benutzen. Sieht man z. B. von einer solchen Höhe 

 die Küste des Meeres und hat die Zenithdistance dahin gemessen, so giebt die Gleichung 

 die Entfernung des beobachteten Kostenpunktes, wobei zu bemerken, dass in diesem Fall 

 Ѳ grösser als 90° und r — a negativ ist. Der umgekehrte Fall ist, wenn man an der Küste 

 eine entfernte Bergspitze beobachtete. 



Wenn für astronomische Verhältnisse die Zenithdistance Ѳ grösser als 80° ist, dann 

 muss folgendes Verfahren eingeschlagen werden. 



Man setze in Gl. 19 Х=со$ г Ѳ + е"х und Y= f"x 2 -+- g"x s + ti'x* und ent- 

 wickele für diese Annahme den Werth in der Klammer Gl. 19 nach dem binomischen Satz, 

 so erhält man 



, „ y\~ 5 _ J X J_ XI XI !- 3 - 5 XI 1-3.5.7 Г* 



^ ~*~ ' ~ ' Xh 2^" l_ 2.4 x f 2.4.« xl~*~ 2.4.6.8 x \ 



Es sei Y 2 = Fx k -+■ Gx 5 -+- Нж 6 -ь Ix"' -+- Kx* -+- . . . so rindet man 



F = ff" К = 2 f"k" н- 2 g" г -+- h "h" 



G = 2f"g" L == 2f"T -+- 2g"k" + 2h"i" 



H = 2fh H -+- g"g M= 2f"m" + 2g"/" -+- 2fcV -ь 

 I = 2f"i" -+- 2g h" \ \ 



Für У 3 = /'> 6 -h G^ I H t x s -+- іу ч-Ку° wird 



F, = Ff" 

 G=Gf" + Fg 



= Hf " Gif — I— Fix 

 /, == If" -+- Ид" -t- Gh" -t- Fi" 

 К = Kf"-t-Ig" -+- Eh" -t- Gi" Fk" 



Für Y = F 2 * 8 -4- £ 2 я 9 -+- H 2 x w -+- . . . . wird 



F 2 = FF 



G 2 = 2FG 



H 2 = 2FH-+- GG. 



Für r = F 3 x i0 +.... ist F 3 = (ff 



