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J. J. БАЕ Y ER, 



Im Horizonte wird Ѳ = 90° und costf = 0, also X=e"x. Die Gl. ÄS geht daher über in 



j 1 f dx dx г 2 "3 t" 4 л 1.8 dt r B { i I 



und man findet durch einfache Integration 

 ÄS.. u = ^f[2 



vaVe" 1_ 



Yx [~ 0 1 / f"a; ga: 2 h"x 3 



1.3 / Fa: 2 Ga; 3 ffa: 4 

 H 4e'' 2 ( v ~T _ ' 4 ~ 7 9 



1.3.5 / F.x* G,x* П л х- 



3.5 / F^ 

 le"» V~7~ 



4.6 e" 3 V 7 9 11 



1.3.5.7 / F,x* G,x' £Г,а; ( 



iL / 



г"* \~9~ ~*~ ТГ 



" 4.6.8«" 4 \ 9 ' 11 13 

 1.3.5.7.9 /F,a: 5 G,a; e ЯоЖ 





г х* 

 9 







і"х* 

 13 



m 'ж 7 

 ~*~~Ï5~ 





/а; 5 

 11 



1 



Кх 6 



Га: 7 

 15 



ifa; 8 



-ь 



13 



1 



К,х 7 



-Jr-- 1 - 



£ja;' 

 17 





і 



- 1 



/ 2 а; 7 



-+- 



К 2 х* 









15 





17 ~*~ 





) 





/ З а>« 

 17 



-+- 



...). 







4.6.8.10e" 5 \ 11 13 15 



Wird in diesem Ausdruck x = 1 gesetzt, so erhält man и für die astronomische Refraction ; 

 wird Xz =\ gesetzt, so erhält man и für die Höhe wo 0 die Höhe der Atmosphäre 

 bedeutet. Dasselbe gilt auch von Gl. 9Ѣ. Wollte man anstatt x die directe Höhe r — a 

 wieder einführen, so müsste man in Gl. 18 oder 19 dr schreiben für — , die Coefficienten 



von x, x 2 mit v, v 2 multipliciren und dividiren und dann für —, ^ • • • • 



r — a, (r — a) 2 . . . . setzen. 



Bedeutet x nur einen Theil der Höhe der Atmosphäre oder die Höhe eines irdischen 

 Objectes, so ist и der Erdbogen oder die Entfernung zwischen Standpunkt und Object. 

 Beträgt unter dieser Voraussetzung x nur 8 oder 10 Procent von der ganzen Höhe der 

 Atmosphäre, oder ist xH=r — a nicht grösser als etwa 1600 Toisen, so wird in Gl. 19 

 g"x 3 so klein, dass es mit den höheren Potenzen von x vernachlässigt werden kann. Die 

 erwähnte Gleichung geht alsdann über in 



^ sinö dx sinÔ dx 



~ »« ' Усо8 г Ѳ -+- e"x~^f ,r x* va X h ' 



Die Integration mit Einschluss der Constanten giebt 



'2f"x-i-e"+ZVfVx\ 



sinö , /2fx-t-> 



u — — vT* log — v — 

 av Vf \ e -+- 



2 cos Ѳ Yf 



Setzt man um abzukürzen w = Q so geht diese Gleichung über in 



w _ 2f'x-t-e"4-2Yf'Yx 

 в e"-f-2cos6*Y' 



wo e die Basis der natürlichen Logarithmen. 



