Ueber die Strahlenbrechung in der Atmosphäre. 19 

 Hieraus folgt, dass wenn M = e"-+- 2 cos Ѳ Vf" geschrieben wird 



[Mb* — (2f"x —t- e")f = -+- AfVx -+- 4/'V 



oder MV W — 2 Me w (2f"x -t- e") -+- M (e"— 2 cos Ѳ Vf") = 0. 



Bestimmt man hieraus x, so findet man 



e" / w _ w \ cosö / w _ w \ e" 



Es ist aber 



e " — e " w = 2 ( w - h O i 3- t - ) 



daher 



e" / w 2 w 4 \ cos ѳ / w 3 \ 



Wir hatten oben für r — a den Werth * gesetzt und daher die Coefficienten von x, x 2 . . . 

 durch ü, v 2 . . . dividirt. Hätten wir diese Division nicht vollzogen, so hätten wir statt 

 e", /■"... . 1-, iL. . . erhalten, die respective einander gleich sein müssen. 



Hätten wir diesem analog ^ anstatt gesetzt, so würden wir anstatt e", /".... 

 W' ^ä 2 ' ' • ' erna l ten haben, und wenn wir 2ß für und y für schreiben, so folgt 



2 1 = е"; -^=Г. 



Hieraus finden wir nun 



-4 = ^î Vf" =2^ д uvaVf" uYy 

 2f y ' «a siné» sinô * 



Diese Werthe, in den für x gefundenen Ausdruck gesetzt, geben 



uaß / u 2 y M 4 y 2 \ va cos 0 lu Y y uïyYy \ 



Ж T \1.2 sin 2 e "^" 1.2.3.4sin 4 e "+"•••• j H vT - ^"^ѳ ~ + ~ 1.2.3sin 2 e "*"•••• j • 



Dividirt man auf beiden Seiten durch va und setzt für — seinen W T erth rjZ1 ^ so findet man 



va a 



г — a ai и 2 y и* \ Й І y m 3 \ 



~~1T — P Vi^Tin^e - * - 1.2.3. 4sin 4 e • • • ) -t-coigo^u -+- j 2 3 8in » ö -+- • • • J. 



Der Bogen и und die Höhendifferenz zwischen Standpunkt und Object sind hier in Theilen 

 des Krümmungsradius a ausgedrückt. Sollen beide Grössen in das Maass in welchem a ge- 



