20 J. J. Baeyer, 



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geben ist verwandelt werden, so darf man nur u = ^ — ~ (wo S die Entfernung) schreiben 

 und dann die ganze Gleichung mit a multipliciren. Auf diese Weise erhält man 



yS z \ a ( S 2 y S* \ 



.r — a = cotg ÛŒ-f-j- 



1.2.3.4.a 3 sin 4 9; 



Dies ist eine allgemeinere Formel für die trigonometrische Höhenmessung als die 

 bisher gebräuchlichen; sie gilt für Höhenunterschiede bis zu 1500 Toisen und drüber und 

 auf jede sichtbare Entfernung. Sie muss angewendet werden, wenn Zenithdistancen nach 

 entfernten Gebirgen beobachtet werden. 



Für Ѳ = 90°, wo cotgtf — 0 und sin# = 1 wird, giebt sie die im Horizonte des 

 Standpunktes sichtbare Höhe 



S 2 yS* 

 1. 2. a~*~ 1.2.3.4. 



Aus den beiden letzten Gleichungen kann auch umgekehrt, wenn die Höhe r — a bekannt 

 ist, für eine mittlere Strahlenbrechung die Entfernung 5 gefunden werden. 



Da die Coefficienten der terrestrischen Refraction ß und y aus den allgemeinen Coef- 

 ficienten e' und f" abgeleitet werden, so ist klar, dass sie sich auch, eben so wie die Coef- 

 ficienten der astronomischen Refraction, aus Barometer- und Thermometer-Beobachtungen 

 und der strahlenbrechenden Kraft der Luft ableiten und bestimmen lassen. 



Nach unserer Annahme war 



Es ist aber (hinter Gl. 18) 



a 2 v 2 f" 



2cos 2 9 t j.4 j,/ ^ 2e 



1.2 st — 



ferner e=e+ f' = f - 



im I 1 



va v- a' 



and nach Gl.« * = тѣ?Ѵ> .f=T%?U 



Durch Substitution dieser Werthe findet man 



2 ß=i^- e o- + -2-H2cos 2 ö 



v 2 a 2 Pa' r ivaPa' - 2 n 



Unter Gl. 16 findet sich 



e n == — (s + l)- + 6 — 1 

 also ve {) = — (sh-1)«h-(6 — 1) v = — s (w — v) — (mjh- v). 



