Ueber die Strahlenbrechung in der Atmosphäre. 



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Es ist aber nach Gl. 



p -+- Vn 



2 (1 ■+■ mf) 



p — Vn 

 2 (1 + fflC) 



daraus folgt и; — 



daher ve 



1 -t-m«' 



iV + p 

 1 -f- mt' 



Diesen Werth in den Ausdruck von ß gesetzt giebt 



a aPp'(iV-i-ö) - 2 zi 



ß-- 2(l^V-)(limn " t " 1 - bC ° S 



Schreibt man fc = so wird 



ß= 1— fe-i-cos 2 ^ 



wo /с der Coefficient der terrestrischen Strahlenbrechung ist. 



Eben so findet man v 2 f o = ¥ ^~r } • g^gj — und daher 



ÄS o^_^y 8/t+5+ 2ö 



1 1 -t- nt<' l-i- jPp' 2 



p und g sind Functionen der Temperatur am Beobachtungspunkte und der Wärmeabnahme; 

 ihre Werthe finden sich unter Gl. II, wo für Wärmeabnahme a negativ zu nehmen ist. 



Der Einfluss, welchen die einzelnen Glieder in Gl. £6 auf den Höhenunterschied 

 erlangen, hängt von der Grösse der Entfernung S ab ; man wird daher für eine bestimmte 

 Anzahl Glieder leicht beurtheilen können, wie gross S angenommen werden darf, wenn der 

 Fehler eine gegebene Grösse nicht übersteigen soll. Wählt man hiernach bei einem auszu- 

 führenden Nivellement die Entfernungen zwischen den Stationen so, dass die auf das Qua- 

 drat von S folgenden Glieder vernachlässigt werden können, so erhält man 



r — a = Scotgtf -+- : J S ~. , ln = S ( cotgtf -+- , n ^ s . „J . 



° 1.2 a sm 2 Ѳ \ ° 1.2 a sin 2 0/ 



Daetcotg# = — -Д^ und М- ы - = ■ (1 ~ _ ± ^ cos2e) S(ù e j n kleiner Winkel ist, so kann man 



Slll У 1 . Л . GL AOL 



dâ = (1 ~ fc "^,q° S 8) S<ù annehmen (wo « = 206264,8 ist). Nun ist aber 

 cotg(# — dâ) — cotgtf = ™ 



