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J. J. В A EYE R, 



daher 



cotg Ѳ 



(1 — к ->-cos 2 9) 5(0 " 

 20 . 



= COtg â 



(1 — * cos 2 Ѳ) 5 

 2a sin 2 Ѳ 



folglich hat man auch 



29. 



r — a = S cotg Ѳ 



(1 - — к —h cos 2 fl) Sto ~ 

 2o 



0- 



Wenn h die Höhe des Standpunktes über dem Meere, s die Entfernung im Niveau des 

 Meeres gemessen und dt den Krümmungsradius bedeuten, soista = 9î-»-/i;S' = s/ l-i-^\. 

 



Bessel hat in der Gradmessung in Ostpreussen für den Höhenunterschied zweier 

 Stationen folgenden Ausdruck auf trigonometrischem Wege gefunden 



Vergleicht man denselben mit dem vorhergehenden, so werden für cosö=0 beide ein- 

 ander völlig gleich. In Bessel's Formel liegt aber die Voraussetzung , dass der Coefficient 

 der terrestrischen Refraction sich nicht mit der Zenithdistance ändere. Der Coefficient к 

 ist daher in beiden identisch. 



Aus den bisherigen Untersuchungen geht hervor : 



1. Dass die Gleichung 26 allgemeiner ist als die trigonometrisch abgeleiteten Formeln. 



2. Dass der Einfluss der irdischen Strahlenbrechung auf den Höhenunterschied nicht bloss 

 von dem Coefficienten k, sondern nach Gl. 29 auch noch von der Zenithdistance ab- 

 hängig ist. 



3. Dass dieser Einfluss auf den Höhenunterschied zu der Entfernung in einem grösseren 

 als quadratischen Verhältniss steht. (Gl. 26)'. 



4. Dass die Coefficienten der irdischen Strahlenbrechung sich durch die strahlenbrechende 

 Kraft der Luft, verbunden mit Barometer- und Thermometer -Beobachtungen bestim- 

 men lassen. (Gl. 2Ï und 28). 



5. Kann nach Gl. 29, wenn durch gegenseitig und gleichzeitig gemessene Zenithdistancen 

 auf die bekannte Weise der Werth von к bestimmt ist und Barometer und Thermometer 

 beobachtet sind, p gefunden und daraus die Wärmeabnahme a und die Temperatur der 

 Luft an der obern Station t = i -+- (r — а) а bestimmt werden, i — t = (r — а) а ist der 

 Temperatur -Unterschied, den die Luftschicht zwischen Standpunkt und Object zufolge 

 der gemessenen Zenithdistancen hatte. Ist ausserdem der Thermometerstand am Object 

 beobachtet, so ergiebt sich aus der Vergleichung, ob die Temperatur der ganzen Luft- 

 schicht übereinstimmt oder nicht. 



6. Wenn in einem Standpunkte Barometer und Thermometer beobachtet und die Zenith- 

 distance nach einem Object, dessen Höhenunterschied und Entfernung bekannt sind, 

 gemessen wurde, so kann nach Gl. 29 /с; aus к sodann p und nach Gl. 11 а gefunden 



r — а == S cotg в 



(1 — к) Stù' 

 2a 



0- 



