24 J. J. Baeyer, 



Hier ist 1 ^ d p p zu entwickeln, welches nach Gl. 1? durch Differentiation und die Zusam- 

 mensetzung von 1 — I— Pç leicht geschehen kann. Man erhält alsdann 



Pdf Pp' (e 0 -+- 2f 0 x -+■ 3g 0 x 2 ■+• ih 0 x 3 -+- . . .) dx 



1+Яр 1-нРр'-ь/ > р'е 0 гс-і-/ , р'/' 0 а; 2 -і-Рр'д 0 а; 3 -і- — 



Dividirt man unten und oben durch 1 -+- Pp' und setzt x ^ p fp , e 0 = e, 1 ^ p ,. f 0 = f u. s. w. 

 so geht der Ausdruck über in 



Pd 9 = («-b2/Sc-t-3gj!»4-...)(te = (а _ л _о х _ і _ 2_^_ Ьх г_^ _ )dx 

 1 ■+- Pp 1 -+- ex -+- fx 2 -+- gx 3 -t- ... V " 1 ' 



WO OL = e 



ß == 2f — ea 



Y = 3 9 — fa — eß 



8 = 4/1 — gct — ß — <?y 



e = 5г — h<x — </ß — ff — eb 



Da in Gl. SO der Ausdruck mit dem Minuszeichen behaftet ist, so kann man а = — а; 

 ß' = — ß u. s. w. schreiben und erhält alsdann 



— (а -+- ß'# -+- f'x 2 -+- b'x 3 -+- . . . ) dx. 



1ч- Pp 



Die Grösse unter dem Wurzelzeichen in Gl. SO ist bereits unter Gl. 13 entwickelt. Man 

 findet daher 



8t... dR = Щ^- (а -+- ß'ai -+- -уж 2 -н SV -+- . . .) (cos 2 # -t- еж -ч- /V дУ -+- . . .)— я . 



Dividirt und multiplicirt man die 2 te Klammer mit cos 2 # und schreibt ex-+-f'x 2 -+-g'x 3 +. ..=Y 

 so geht die Gleichung über in 



Nun ist 



/ , Г \ — \ 1 1 Г 1.3 Y 2 1.3.5 ГЗ 1.3.5.7 Г 4 



\ cos 2 0/ 2 cos 2 e ~*~2.4cos 4 e 2.4.6 cos 6 ö ~*~ 2.4.6.8 cos 8 Ѳ 



Es sei Y 2 = e' 2 x 2 ч- / 2 'ж 3 g\x u -+-.... 



Г 3 = е' 3 ж 3 -+- 4V -+- </> 5 — j— 



FWX + f> 5 h- </> 6 

 so findet man e' 2 = eV; /" 2 ' = 2e'f' und überhaupt alle Coefficienten wie oben unter Gl. 19. 

 Nun ist 



f(a H-ß^-H-yV-f- . . .)<*ж=а'ж-+-^н-^-+- . ... 



