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J. J. В A ET ER, 



Die Gleichungen 38 und 39 gelten für jeden Werth von x zwischen den Grenzen von 

 x — 0 bis x = 1 . Setzt man x = 1 , so erhält man die astronomische Refraction. Setzt man 

 x = g, wo h die Höhe eines irdischen Objectes über dem Meere und H die Höhe der 

 Atmosphäre bedeutet, so erhält man die terrestrische Refraction für einen Standpunkt im 

 Niveau des Meeres und für eine Entfernung u, die für denselben Werth von x aus den 

 Gl. Ä<4 oder 35 gefunden wird. 



Wird Ѳ grösser als 90°, so ist cos# negativ und die ungeraden Potenzen von cos0 in 

 den Integral- Ausdrücken 0,P ,Q'. . . wechseln das Zeichen. Man kann also auch nach den 

 Gleichungen £4, 38 und 39 и und R für Zenithdistancen, die grösser als 90° sind, 

 bestimmen. Hierbei muss jedoch bemerkt werden, dass die Wärme der Luftschichten, in 

 der unter der Zenithdistance Ѳ gezogenen geraden Linie vom Standpunkte bis zu dem der 

 Erdoberfläche am nächsten liegenden Punkte (Berührungspunkt) zuerst zu- und von da an 

 erst wieder abnimmt. Diese Bestimmung der Refraction unter dem Horizonte , ist daher 

 nur unter der Voraussetzung richtig, dass die Krümmung der Curve auf dieser Strecke 

 sphärisch sei, d. h. dass die Brechungswinkel von oben nach unten und von unten nach 

 oben gesehen einander gleich sind; eine Voraussetzung die auch bei dem trigonometrischen 

 Nivellement mit gleichzeitigen und gegenseitigen Zenithdistancen gemacht wird und die 

 ich am Harz nach zahlreichen Beobachtungen bei einer Entfernung von 6 Meilen und 

 einem Höhenunterschiede von 3000 Fuss, im Mittel nahe bestätigt, im einzelnen aber bis 

 zu dem zwanzigsten Theil der beobachteten terrestrischen Refraction abweichend ge*- 

 funden habe. 



Multiplicirt und dividirt man die Gl. 36 auf der rechten Seite mit va und führt dann 

 nach Gl. 19 du ein, so erhält man 



dR = »Sf . du ^ fix C'x 2 DV -h . . . . ) 



Es ist aber 



vaA' vae — vaPp' aPp (N-+-p) , 



~2Г ~~ ~2~ ~~ 2(1-нРр') в о 2(l-t-jy)(l-*-mt') _ ' 



wo к nach Gl. %2 der Coefficient der irdischen Strahlenbrechung ist. 



Da и eine Funktion von x ist, so ist auch x eine Funktion von u; könnte man daher 

 x durch и ausdrücken, so liesse sich die Refraction auch als Funktion von и darstellen; 

 allein die Abhängigkeit zwischen и und x ist durch eine höhere Gleichung bestimmt, 

 die eine allgemeine Auflösung nicht gestattet. Die Integration von xdu, x 2 du. . . kann 

 daher allgemein genommen nur angedeutet werden, so dass man hat 



ЛО R = k.u-+--* fdu(B'x-+-C'x 2 -*-D'x' s н- ) 



Wenn dagegen x nur einen Theil der Höhe der Atmosphäre, z. B. den sechsten Theil 

 beträgt, so dass es die Höhe von 3000 Toisen nicht übersteigt, so kann man wie oben 



