Uebeb die Strahlenbrechung in der Atmosphäre. 



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vor Gl. 26 gezeigt wurde, x durch и ausdrücken. Es ist nämlich für die terrestrischen 

 Coefficienten 



1.2 1.2.3.4 sin 2 » 



. . ) -h va cotg 0(нчг U2 f sin2g -+-...). 



Hieraus folgt 



yir 



cotg 0 ( и 



sinö Vi. 2 1.2.3.4 sin 2 0 / ° \ 1.2.3sin 2 e 1.2.3.4.5sin 4 e 



r« ß 2 4 2ßeotge/w 3 Зуи 5 \ , 2i0 / 2 у" 4 



V = 4-feê- M J im 2 f (Y 1.3.8.4 sin 2 e -»-•■•)-+- COtg g ( Ii t-g^g- 



. . . j -+- cotg 2 # (w/ 



ю з а а— 4s m4 ô M + 2 sin 2 ö M ^ Cül & ^ V, ^ 1.2.3 sin 2 e^ )' 



Schreibt man jetzt die Gl. 4© wie folgt 



R = к .и —i ^ — — au-i ~ — / —^— TT сш h r — / -ö-^t ou 



2 J va 2 J v 2 a 2 2 J v i a i 



substituirt die obigen Werthe und integrirt, so erhält man 

 41 R=k.u+^*[^L 



2 [_siu 2 ö\ 1.2.3 1.2.3.4.5.sm 2 e "' ) 



-+- cotgc^ 2 -+- j 2 3 4 sin 2 ö -+- 1>2 . 3.4.5. e^ïn^ê -4- ---/ J 



« 3 q 3 С' Г 3 2 г< 5 2ß cot gO / и* Зун* \ , 2^ Z«« 3 У** 6 \~| 



4 2 L4.5sin 4 e sin 2 e Ѵгл -1- 1.2.3.4.6 sin 2 e j ^ 1- cot S 0 \ 3 3.5sm 2 e ~*~ ' ' ' jj 



t)«a«Pt Г 3р г cotgO M 6 3ßcotg 2 e m 5 . „ nto .3^/^ Зуи 8 \П 



2 L 4sin 4 e ' 6 2siu 2 e ' 5 ° ^ V 4 1.2.3.6sin 2 e /J* 



Dieser Ausdruck zur Bestimmung der terrestrischen Refraction reicht für jede sichtbare 

 Entfernung aus. Ist die Entfernung S im Maasse des Krümmungs- Radius a gegeben, so 



ist M = -. 



a 



Setzt man dagegen in Gl. 40 für du seinen Werth aus Gl. £3 so ist 



R = k\u + ^fd*[± — ^Ѵя+Са? -+-....) 



daher 



43. . . Д = /с . « -+- ^ [ß'O 2 H— C'O 3 -f- .... — i (ß"P 2 — I— C"P 3 -+-...) H- \ 



Die Coefficienten ß", C", D" '. . . . B"\ C"\ D " . . . u. s. w. werden aus den Coeffi- 

 cienten unter Gl. 86 gefunden, wenn daselbst a' = o gesetzt wird. 



In den Integralen О 2 , O 3 . . . ist X = cos 2 Ѳ -+- ex und wenn man x = setzt, wo 

 r — a den Höhenunterschied zwischen zwei Stationen deren Entfernung — и und // die 



Mémoires de l'Acad. lmp. des sciences, Y He Série. 5 



