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J. J. Baeyer, 



Höhe der Atmosphäre bedeuten, so giebt der Integral- Ausdruck eben so wie in Gl. 41 

 den Werth, um welchen die einfache Relation k.u der terrestrischen Strahlenbrechung 

 verbessert werden muss. 



Aus den für R gefundenen Ausdrücken geht hervor, dass die irdische Strahlen- 

 brechung nur dann durch die einfache Form ku dargestellt werden kann, wenn der Bogen 

 и so klein ist, dass die übrigen Glieder verschwinden. 



Es scheint, dass man mit Hülfe der letzten Gleichungen den Einfluss kennen lernen 

 kann, welchen die Veränderlichkeit der terrestrischen Réfraction auf die astronomische 

 hervorbringt. Setzt man и = u o -t-u { und versteht unter u Q die Entfernung eines terrestri- 

 schen Objects, welches unter der Zenithdistance Ѳ erscheint, so müsste man, wenn aus Be- 

 obachtungen mit diesem irdischen Object der Coefficient nicht — к, sondern = k' gefun- 

 den wurde, anstatt ku setzen k'tt 0 -+- ku y Der Uebergang des terrestrischen Coefficienten 

 von к in k' bringt daher bei der astronomischen Refraction einen Unterschied = (// — k)u Q 

 hervor, der mit seinem Zeichen dein Werthe von R in Gl. 8§ hinzugefügt werden muss. 

 Hierbei ist aber ungewiss, wie gross u 0 zu wählen sei, oder mit andern Worten, wie hoch 

 die terrestrische Veränderlichkeit der Refraction in die Atmosphäre hinaufreicht. 



§ 3. Die bisher entwickelten Formeln gestatten die Berechnung der astronomischen 

 und terrestrischen Refraction für jede Zenithdistance 0. 



Die Gl. 33 giebt die Refraction von Ѳ = 0 bis 0= 82°. Die Gl. 33 ist gültig von 

 0= 80° bis zum Horizont und über diesen hinaus. Im Horizonte selbst oder für 0 = 90° 

 geht sie in die Gl. 34 über, und für Ѳ > 90° wechseln die ungeraden Potenzen von cos# 

 die Zeichen. 



Die erste Gleichung bietet für den practischen Gebrauch keinerlei Schwierigkeit dar, 

 die Rechnung nach der zweiten dagegen ist weitläufig und beschwerlich; ich werde des- 

 halb versuchen, ihr für Zenithdistancen in der Nähe des Horizontes eine bequemere Form 

 zu geben. In dieser Absicht soll in Gl. 33 jede Horizontalreihe für sich betrachtet werden. 



Schreibt man die Integrale о', о", o" . . . wie folgt 



2. 0, = f 



cos#) 



Leos 2 #.2 0,) 



2. cos 2 tf. 2 0 2 ) 



3. cos 2 #. 2 0 3 ) 



4. cos 2 #. 2 0 4 ) 



2 -°3 = l^ 

 2.0 4 = £(J* 

 2.0 B =£(J* 



ч 



