Ueber die Strahlenbrechung in der Atmosphäre. 



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so kann man den Factor 2 gegen den Divisor von sin Ѳ in der Gl. 33 fort lassen und man 

 erhält in erster Reihe 



= sin Ѳ [a'O, -+- ß'0 2 -+- y'0 3 -+-...]. 



Setzt man jetzt den Werth des ersten Integrals in das zweite, den des zweiten in das 

 dritte u. s. w. so findet man 



°1 = 



e 



cos Ѳ 

 e' 



0 2 = 



(зе' 



2 cos 2 Ѳ 

 3e' 2 



0 3 = 



(А— 



2 2 

 3*5* 



0 4 = 





У- 



%= 



\9e' 





2 cos 3 Ѳ 



)2 % 1 cos 5 e 

 J * 3* 5 е' я 



1 cos 4 9 



"9 "ё 73 "" 



o«= {à 



9 £ 1 cos 2 * 

 lie' "9 ' 11 e' 2 



2 3 1 cos 4 *} 9 з 2 3 1_ cos«9\ 



3 * 5 ' 7 V 4 Z '3*5' 7 e' 4 ) 



2_ 3 4 1 cos 6 8 

 3 ' 5 ' 7 ' 9 e' 4 ~ f 



2 3 4 J.cos 9 *? 



3 ' 5 * 7 ' 9 e' 5 



0 з 4 5 1 cos 6 6 



" T'FïïT*" 



2 3 4 5 1 cos 10 6\ 



2 3 - 

 2 / '. 



~2 4 5 1 cos 4 9 



— 2 5 - 



5 7 9 11 



,03 2 3 1.сов»в 

 ' 3 ' 5 ' 7 e' 4 



л/, 2 3 4 1 cos 8 fl \ „l 

 1 '3*5 ' 7 ' 9 l's j 



0 4 2 3 4 5 1 cos 8 e 

 ' 3 ' 5 ' 7 " 9 ' ÏÏ ~T- 



Â 3 * 5 " 7 ' 9 ' 11 e'6 



Multiplicirt man die erste Reihe mit a', die zweite mit ß' .... so erhält man die Pro- 

 ducte a'.O l5 ß'.0 2 . . . . und wenn man dieselben summirt, so findet man auf der rechten 

 Seite die constanten Coefficienten welche gleichen Potenzen von cos Ѳ zugehören. 



Werden die Coefficienten der geraden Potenzen von cos# durch a, 6, c, d. . . . die 

 der ungeraden durch <x, Ь, с, i>. . . . bezeichnet so findet man 



а = а - 





5' 



-*-7 H 





-+- 



13 



У 

 ' 15 



I 















b = — 



V 3 ^ 3 



1 / 



3 1 a ' 



4 

 7 



1 ' 

 *9 £ 



-1- 



5 

 9 



1 



11 



;> 



6 



ÏÏ 



l 



13 



Y]' H- . . . 



).2 





/21, 



(з-ôï- 1 



2 3 



3 "5* 



1 s ' 3 



4 

 7 



1 , 

 -9 £ 



-+- 



4 

 7 



5 

 ? 



i 





5 



9" 



6 1 r 

 11*13* ~* 





4 5 



7 ' 9 ' 11 * 



1 1 

 3 ' 5 



3 4 

 5 ' 7 



£ 1 A J_ ' 

 7 ' 9 ' 11 'Ï3 ^ 



4 5 _6_ J_ ' 

 " 7 ' 9 'ÏT'Ï3^ 



6 1 , 



ïï i ï3 1f l • • 

 \.32 



.16 



6 î , 



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