Ueber die Strahlenbrechung in der Atmosphäbe. 



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and hieraus erhält man durch Summirung der verticalen Columnen 



rjvi 1 / с" 1.3 1.3.5a"\ 



jjVin 1(» <f_ 1_Л? 1. 3.5 b 7 1.3.5.7a" \ 



und nun die zweite Horizontalreihe der Gl. 33 



416. 



sin Ѳ 



Г- 



ie'i 



/7^cos 2 9 II rr cos 4 



/i r/ cos 6 0 7i r/// cos 8 



eh 



a'cos 3 9 



cos 1 

 7V 



b' cos 5 e 



b'cos 9 e c'co! 



■]• 



In gleicher Weise findet man die dritte Horizontalreihe der Gl. 33 



III 11 cos 2 Ѳ lll ,v cos 4 0 1II FI соФѲ cos 8 e 



«...sin#[™ 



e 2 e' 2 6 2 



u"cos 5 9 b"cos 7 9 c"cos 9 9 b "cos 11 Ѳ 



und die vierte Horizontalreihe 



41». 



Le 5 



IV JI ( 



H гг. 1 



iyVIU eos t о 



c'"cos u 0 



e 2 



b"'cos 13 0 



...]. 



Die Reihen 413, 415 u. s. w. sind die vollständige Entwickelung der einzelnen Hori- 

 zontalreihen in Gl. 33, sie haben daher auch die nämliche Gültigkeit wie diese Gleichung 

 selbst. Die Gleichungen 4141, 4в, À9, 418... convergiren aber nur so lange wie cos 2 # < e 

 ist. Die Grenze der Convergenz findet statt wenn cos 2 fi = e wird. Summirt man diese 4 

 letzten Gleichungen unter Berücksichtigung der Zeichen in Gl. 33 und bezeichnet man die 

 verticalen Summen ihrer Glieder durch 2, 2 2 , 2 4 . . . . so findet man 



