62 J. J- Bar ter, 



Höhenunterschiede zwischen Kupferkuhle und Brocken. 

 (Nach dem Nivellement = 498[l55.) 



1849. 



Nach La place 



Nach Gl. з. 



Trigonometrisch 



Sept. 1. 



r — a 



Fehler. 



г — а 



Fehler. 



г — a 



Fehler. 



6" 35 m 



492.852 



— 5,303 



489,168 



— 8,987 



506,885 



-h- 8,730 



7 34 



497,436 



— 0,719 



493,240 



— 4,915 



505,730 



-«- 7,575 



8 34 



499,727 



-+- 1,572 



495,193 



— 2,962 



502,558 



-+- 4,403 



9 34 



499,836 



и- 1,681 



495,319 



— 2,836 



500,095 



-+- 1,940 



10 34 



501,723 



-+- 3,568 



496,973 



— 1,182 



498,889 



h- 0,734 



11 34 



502,247 



H- 4,092 



497,338 



--0,817 



498,387 



-+- 0,232 



12 34 



503,512 



ч— 5,357 



498,513 



-+-0,358 



497,674 



— 0,481 



1 34 



503,970 



4-5,815 



498.867 



4-0,712 



497,605 



— 0,550 



2 34 



503,673 



-ь 5,518 



498,576 



н- 0,421 



497.540 



— 0,615 



3 34 



503,254 



н- 5,099 



498,175 



н- 0,020 



498.095 



— 0,060 



4 34 



502,134 



-+- 3,979 



497,154 



— 1,001 



498,437 



-h 0,282 



5 34 



501,517 



н- 3,362 



496,679 



— 1,476 



499,014 



-+-0,859 



Die für Höhenmessungen günstige Beobachtungszeit liegt der Erfahrung gemäss 

 zwischen 10 Uhr des Vormittags und 5 bis 5V 2 Uhr des Nachmittags. Schliessen wir hier- 

 nach die ersten 4 Beobachtungen aus und nehmen von den letzten 8 Bestimmungen die 

 Mittel, so finden wir den Höhenunterschied zwischen Kupferkuhle und Brocken 



1. nach Laplace = 502^754 mit dem Fehler -+-4f599 



2. nach Gl. « =497,784 » » » —0,371 



3. trigonometrisch =498,205 » » » -+-0,050 



Die bedeutenden Fehler der Laplace 'sehen Formel haben ihren Grund darin, dass 

 dieser grosse Mathematiker genötliiget war, die Function -~ willkührlich einzuführen, 

 weil zu jener Zeit nähere Ermittelungen über die Temperatur- Verhältnisse der Luft noch 

 gänzlich fehlten. Diese Function stimmt aber nicht mit der Natur der Sache überein, wie 

 ich bereits in einem Aufsatz in «Poggendorff's Ann. d. Phys. und Chem. Bd. 98 St. 3» 

 nachgewiesen habe und wie sich leicht aus folgender Betrachtung ergiebt. Es sei 



an der unt. Stat. «' = 6°; an der ob. Stat. t= 6°, so ist Ц^-' = 6° 

 » » » » /=8° » » » >. t=4° » ^-' = 6° 



» » » » 1=4:° » » » » t=8° » ^ = 6° 



