Ueber die Strahlenbrechung in der Atmosphäre. 



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Setzt man in der Gl. 3£ 



3 2 sin І'' ' 2.2.si7T 7/ ' 2.2.4. sin І" ' 



ç/Л _ 1.3.5/(Jy 3 ) , ç// _ 1.3.5.7/(Лу«) 



— 2.2.4.6. sin Г ' 2.2.4.6.8. sin l"' 



so erhält man 



I. Für Zenithdistancen von 0 = 0° bis 0=80°. 



« . л Гр s/ s// "1 

 Ä = tang0[_S — гг??"*-^ — ei + ^- • • • -J 



S = 



58; 7 59773 



log S 



= 1,7678808 





S 7 = 



0,067634 



» S 1 



= 8,83016 — 



10 



S 77 = 



0,0001940 



S" 



== 6,28788 — 



10 



S 777 = 



0,0000007868 



» S 111 



= 3,89587 — 



10 



<Г = 



0,000000003866 



» s 7 ' 



= 1,58726 — 



10 



II. Für Zenithdistancen von 0=80° bis über 90° hinaus. 



Zur Berechnung der Refractionen in diesem Bereich der Zenithdistancen dient a) die 

 Gl. 33, deren Coefficienten aber nicht berechnet sind, oder b) die Gl. SS, deren Coefficienten 

 sich in § 10 finden. Die Integrale О 1 , O 2 . . . P', P 2 . . . u. s. w. müssen aber für jede Ze- 

 nithdistance besonders berechnet werden, und selbst an ihren Coefficienten ist eine von 

 der Zenithdistance abhängige Veränderung anzubringen. Dies macht den Gebrauch dieser 

 Formel beschwerlich und hat zur Construction der Gl. 19 Veranlassung gegeben. Ganz zu 

 umgehen sind aber die Gleichungen 33 oder 33 nicht, weil die Convergenz der Reihe I 

 aufhört, wenn cos 2 Ѳ = e wird, welches der Fall ist für Ѳ— 84° Зб'45>24. Für diese 

 Zenithdistance oder für cos 2 # — e giebt die Gl. 33 die Refraction = 558"49. Es kann 

 aber der Gebrauch dieser Gleichungen sehr eingeschränkt werden, wenn man in der Reihe I 

 nach einige Glieder mehr berechnet. Dieselbe gilt jetzt schon bis 82° und wird dann bis 

 83° sicher ausreichen. Die nachfolgende Gleichung gilt von 86° abwärts nach dem Hori- 

 zont hin; es bleibt alsdann für die Gleichungen 33 oder 33 nur der enge Raum zwischen 

 83° und 86° Zenithdistance übrig. 



Die Berechnung der Horizontal- Refraction nach Gl. 39 giebt R"= 2001*01, man 

 erhält daher für die Refractionen in der Nähe des Horizontes bis zu 86° Zenithdistance 

 aufwärts nach Gl. 49. 



III. H = sin Ѳ Г 200 1*01 -+- -+- V 0 ? 0 к н- .... . 



L J sin l sin 1 sin 1 



