ВЪКОВЫЯ ВОЗМЩЕНІЯ СЕМИ БОЛЪШИХЪ ПЛЛНЕТЪ. 



ОТДЪЛЕНІЕ ЧЕТВЕРТОЕ. 



ВОЗМУЩКНІЯ ТРЕТЬЯГО ПОРЯДКА ОТНОСИТЕЛЬНО ЭКСЦКНТРИЦИТЕТОВЪ И НАКЛОНЕНІЙ 

 ПЛаНЕТНЫХЪ ОРБИТЪ. 



(1). Для опредѣленія возмущеній третьяго порядка относительно эксцентрицитетовъ 

 и наклоненій планетныхъ орбитъ, Функцію возмущеній (см. отд. I, стр. 6) 



Д = m' ( ^ff W — 



въ которой 



р' 2 = г' 2 -+- г 2 — 2(хх -+- уу \ zz') : 



надобно разложить до членовъ четвертаго порядка включительно, сообщивъ ей предва- 

 рительно удобнѣіішій видъ для разложенія по теоремѣ Тейлора. Въ моей запискѣ «Объ 

 эллиптическомъ движеніи планетъ» напечатанной въ III томѣ «Ученыхъ записокъ И. Ака- 

 демы наукъ по первому и третьему отдѣленіямъ» Формулы (52) и (С) даютъ 



х = г cos С cos N — г sin С cos J sin N, 



у = г cos С sin Л' -+- г sin С cos JcosiV, 



z = г sin С sin J, 



гдѣ С -+- N = L ; слѣд. 



х = ѵ cos Li —н 2r sin (L — N) sin N sin 2 \J, 



y = r sin L — 2r sin (L — N) cos N sin 2 ^7, 



z = r sin (L — N) sin У 



Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences, Vllme Série. \ 



