ВЪКОВЫЯ ВОЗМУЩЕНЫ СЕМИ БОЛЫПИХЪ ПЛАБЕТЪ. 



il 



-+- J/Y' 2 [18 sin (2m' и- 2m) — 9 sin (2m 1 — 2m)] 



h- J/ 3 /"' [7 sin (те' I- Зте) -н sin (m' — 3m)] 



— I/"/' 3 [31 sin (3m' -+- m) -+- 1 1 sin (3m' — m)], 



(^— ^) 3 (Д/'— Д/) = — (ff 2 /" 2 -t-|/"')sin2m'— (|f 2 /"' 2 -f- ,!/■*) sin 2m— i/' M sin4m'— l/'sin4m 

 -4- (|/Y -»- Mf) sin («' m ) — f/T sin (2m' и— 2m) 

 н-1^128т(т'ч-3т)-8т(т'-3т)]н- |/ , /' 3 [2sin(3m'+m)-Hsin(3m'-m)]. 



(6) . Если опредѣленные такимъ образомъ аргументы вставпмъ въ общую Формулу 

 разложенія Функціп S, то получимъ полное разложеніе этой Функцін до членовъ четвер- 

 таго порядка относительно эксцентрицитетовъ. Для вѣковыхъ возмущеній пмѣемъ на- 

 добность только въ тѣхъ членахъ, которые явно не завнсятъ отъ времени, и прн вы- 

 числены аргументовъ можно было бы не обращать внпманія на нрочія члены; но я не 

 ііренебрегъ нмп по слѣдующнмъ прпчинамъ: Вопервыхъ, пзъ полнаго вычпсленія легко 

 усмотрѣть, что въ разлояіеніи не пропущено ни одного члена п самое вычисленіе произ- 

 ведено безошибочно. Вовторыхъ, найденными членами можно благонадежно пользоваться 

 при пзслѣдованіяхъ возмущеній періодическнхъ. Произведшп упомянутую вставку, въ 

 предположеніяхъ г = dt 1 и ± 2, и вспомпивъ, что m = Ç — со, m'= Ç' — о', находимъ: 



h-1p/' j 4а — 1- 14а^-ггт0- -+- 8а -ггѵг -+- а -ггы 



32' ' [_ da ( da ) i da ) (da)* J 



+ Ш cos 2o — 2w) 12A [ - ) — 12a— 1- 6a 2 — —r ■+- 8a"—-- -+- а --r—, r 



64' ' v ' |_ da (da) 2 (da) 2 (da) 4 J 



_^еов( 0 '- й) [-4.<-^4 в ^ -ь 22«^ - Ш^ + а'*^ 

 -+-«=f 24a— ь Зба'-гг-^- -*- 1 2а -7Пз- -*~ a — ггг 



128' L da ( da ) i da ) i da ) J 



L 4a w 4- " wi 



(7) . Второй членъ Формулы (I) должно разлагать только до членовъ втораго по- 

 рядка относительно эксцентріщитетовъ, потому что онъ помножается на Фуніщію втораго 

 порядка относительно наклоненій планетныхъ орбитъ, что производится также по общей 

 Формулѣ разложенія (чл. 2), и опять при помощи условиыхъ уравненій: 



