Theoretische Studien über die Elasticitätsverhältnisse 



der Krystalle. 



Von 



W. Voigt 



Vorgelegt in der Sitzung der Königl. Ges. d. Wiss. am 2 Juli 1887. 



I. Ableitung der Grund gleichun gen aus der Annahme 

 mit Polarität begabter Moleküle. 



Bekanntlich ist schon für die erstmalige Aufstellung der elastischen 

 Differentialgleichungen durch Navier^), Poisson^) und Cauchy^) 

 die Hypothese wechselwirkender discreter Moleküle der Ausgangspunkt 

 gewesen , aber diese Art der Ableitung hat späterhin an Ansehen ver- 

 loren durch die Thatsache , dass ein wichtiges durch diese Theorie ge- 

 liefertes Resultat — das nummerische Verhältniss der beiden Elastici- 

 tätsconstanten für isotrope Medien — durch die Beobachtung nicht be- 

 stätigt worden ist. Man hat daher seit Cauchy^) und Lame^) mit 

 Vorliebe Wege zur Gewinnung der Grundgieichungen benutzt, welche 

 die molekulare Vorstellung nicht nothwendig voraussetzen, sondern eben- 

 so gut mit der dynamischen Hypothese über das Wesen der Materie 

 vereinbar sind. 



So wichtig nun ohne allen Zweifel dieses neuere Verfahren auch 

 ist, so bietet doch auch die Verfolgung und Ausbildung des älteren 



1) Kavier, Mem. de l'Acad. T. 7, p. 375, 1824. 



2) Poisson, Mem. de l'Acad. T. 8, p. 357, 1828. 



3) Cauchy, Exerc. de Math. T. 3, p. 188, 1828; T. 4, p. 129, 1829. 



4) Cauchy, ib. T. 4, p. 293. 



5) Lame, LeQons sur la Theorie de 1' Elasticite, Paris 1852 und 1866. 



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