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starre Körper behandeln und ihre Lage ausser durch die Coordinaten 

 ihres Schwerpunktes noch durch die Richtung- eines fest mit ihnen ver- 

 bundenen Axensystemes bestimmen. 



Die Coordinaten der Schwerpunkte in Bezug auf das absolut feste 

 Axensystem bezeichnen wir mit x, y , 2, die Richtungscosinus der mit 

 ihnen beweglichen Axen gegen die festen mit a, ß, a', ß', y' a", ß", f, — 

 die Verschiebungen parallel den festen Axen mit u, v, w, die Drehun- 

 gen um dieselben mit l, m, n. 



Aufschluss über die anzunehmenden Eigenschaften der wechselwir- 

 kenden Kräfte entnehmen wir dem Princip der Energie, welches ver- 

 langt, dass die von jenen Kräften bei einer beliebigen Veränderung 

 des Systems geleistete Arbeit die vollständige Variation einer Function 

 sein muss, welche nur von der Configuration des Systemes, d. h. der re- 

 lativen Lage seiner Theile, abhängig ist. 



Bezeichnen wir also mit X,,^, F^j, Z,,/^ die Coraponenten, mit 

 i^., M,^, Ni,^ die Momente der Einwirkung eines Moleküles m,, auf ein 

 anderes m,^ und benutzen Xj^, Fj,,, Z^,^, Z/,,;,, ilf,,,, , N^,, in demselben 

 Sinne, so muss das durch 



. — äF^, = dx, + r„ dy, + Z,, + X,, dl,^ + M,, dm, + iV,„ dn, 



gegebene Elementar -Potential Fj,^ nur von der relativen Lage der bei- 

 den Moleküle abhängen. Da in dieser Formel rechts die vollstän- 

 dige Variation der Function i^;,^. stehen soll, so hat es den Anschein, 

 als ob dieselbe von 12 Argumenten abhinge; da jedoch die relative 

 Lage zweier Körper durch 6 Elemente bestimmt ist, so muss durch 

 Umformung eine Gestalt zu gewinnen sein, in welcher nur 6 Differen- 

 tiale auf der rechten Seite übrig bleiben. 



Die relative Lage des Systems [m^, , m^) ändert sich nicht bei einer 

 gemeinsamen Verschiebung ohne Drehung, es muss also für 



dx, == dx^^ dy^ = dy^ , ds^ — dz^^ und dl^ = dl^ = dm^ = dm^ = dn,^ = dn,^ = 0 

 gelten : 



dF,, = 0 



