DID ELASTICITÄTSVERHÄLTNISSE DER KRYSTALLE. 7 

 woraus folgt: 



+ = Y,,+ Y,, =^ Z,, + Z,, = 0. (2) 



Sie ändert sich ferner nicht bei einer gemeinsamen Drehung, es 

 muss also auch für 



= d\ = dl , dm^ = dm^ = dm , dn,^ = dn, = dn und 

 dx, = y^dn — 2,dm, dy^ = z^dl — x^dn , d0, = x^dm — y^dl, 

 = ^J^dn — z^dm, dy, = s^dl — x^dn, ds^ x^dm — y^dl 



gelten : 



dF,, ^ 0, 



woraus unter Rücksicht auf (2), falls man noch setzt: 

 x, — x^ = x^, , y,—y, = , 2, - = s^^ 



folgt: 



L,^+ 4a + Z,,y,^—Y,^s,^ = 0 



M,, + M,^ + X,,z,- Z,, X,, = 0 (3) 

 N,,+ Y,,x,,-X,jj,, = 0. 



Dieses System zeigt, dass wenn die Richtung der Wechselwirkung 

 in die Verbindungslinie der beiden Moleküle fällt , d. h. : 



•^A* = ^hk i Y^^ = J?jj «/jj , Z^^ = B,^^ z^^ 

 ist, jederzeit gilt : 



4, + 4, = M,, + M,, = N,, + N,, = 0, ■ (4) 



d. h. die Drehungsmomente entgegengesetzt gleich oder Null sind, und 

 umgekehrt. 



In diesem Falle gilt einfacher , wenn man auch einführt : 

 h—h = hk, i^K — t^k = wi^k, ^H—n, = n,^, 



die Relation : 



— ^F,, = X,, dx^, + Y,, dy^^ + Z,^ dz,, + L,, dl,, + M,, dm,, + N,, dn,, , 

 == I^Kk r^k är + L„ dl, + M,, dm„ + K, dn,,. 



(5) 



Da der Ausdruck rechts die vollständige Variation von F^^ sein 

 soll, so kann dieses in dem betrachteten Falle nur von den vier Argu- 

 menten abhängen, welche die gegenseitige Entfernung r^j und die re- 

 lativen Drehungen bestimmen. Sind die Drehungsmomente gleich Null, 

 so bleibt nur: 



