DIE ELASTICITÄTSVERHÄLTNISSE DER KRYSTALLE. 



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gegen die beweglichen Systeme bedeuten , welche durch die Verschie- 

 bung und Drehung der Moleküle hervorgebracht wird. Hiermit ist 

 eine Form erhalten, welche zeigt, wie die Function F^^. wirklich nur 

 von den sechs Argumenten abhängt, welche die gegenseitige Lage der 

 beiden Moleküle bestimmen. 



Sind die beiden, gleichartig gedachten Moleküle mit ihren homo- 

 logen Richtungen einander parallel, so ist ihre gegenseitige Lage durch 

 drei Argumente, die drei relativen Coordinaten, bestimmt, welche sind 

 «Ai = — ^hk = — ^kh^ = — Es muss also für diesen Fall 



8" 



elten : 



L,, 3= L,,^ 31,, = N,, = N,, und 



• dF,k = da,, + Y,,db,, + Z,Jc„,. ^ ^ 



Soll demnach rechts ein vollständiges Diö'erential stehen , so muss sein : 



dF öF öF 



~ da ' ~ dh ^ " ~ de ' ^ ^ 



^^hk '-'^hk '-"^hk 



während daneben nach (3) gilt: 



2i« = Yhk^hk — Z,,y,,, = Z,,x,,-X,,0„,, 2N,, = X,,y,,— YA. (9b) 



2. Im Innern des betrachteten elastischen Körpers sei an einer 

 Stelle £C, y, z ein Flächenelement (o^. normal zur X-Axe und über demsel- 

 ben parallel der -j-^'-^xe ein gerader Cylinder construirt. Die Summe 

 der Componentön, welche alle Moleküle auf der negativen Seite der 

 Ebene des Flächenelements o)^ auf die Moleküle im Cylinder aus- 

 üben, können wir, wenn oj^ zwar klein, aber gross gegen die Wirkungs- 

 sphäre der Molekularkräfte ist, als mit (d^ proportional ansehen und 

 durch Division mit od^ auf die Einheit der Fläche reduciren. Den so 

 gewonnenen sogenannten elastischen Druckcomponenten X^, 1^, ord- 

 nen wir analoge für die ausgeübten Drehungsmomente gebildete Sum- 

 men zu, die wir mit iv^, M^. bezeichnen. Wie eben ein Flächen- 

 element u>^ normal zur X-Axe betrachtet wurde, können solche auch 

 normal zur Y- und Z-Axe oder zu einer beliebigen Richtung n gelegt wer- 

 den, und führen dann zur Definition analoger Componenten X.y, K^, X„ — 

 und analoger Momente Ly, L^, jL„ . . . . 



Mathem. Classe. XXXIIII. 1. B 



