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Eigenschaften dieser Coraponenton- und Momenten- Summen erhal- 

 ten wir durch die Betrachtung der Gleichgewichtsbedingungen von Vo- 

 lumenelementen im Innern oder an der OberÜäche des elastischen Kör- 

 pers. Wir schreiben dieselben in folgender Form : 



0 = ßdrX+fdoX 

 0 = ßdr Y+ fdoY 

 (10) 0 =J\drZ+fdoZ 



0 = ßdr{L +yZ—sY)+fdo{L+yZ—£;Y) 

 0 = ftdr{M+2X — xZ)+fdo{M+'0X—xZ) 

 0 = fedr{N+x7—yX)+fdo(N+xY—yX)- 



Hierin bezeichnet e die Dichte , di- das Raum-, do das Oberfiächen- 

 element des betrachteten Körpers oder Körpertheiles ; X, Y, Z sind von 

 aussen auf innere Punkte ausgeübte Kraftcomponenten, L, M, N ana- 

 loge Momente, beide bezogen auf die Masseneinheit; X, Y, Z sind von 

 aussen auf die Oberflächenelemente ausgeübte Druckcomponenten, L, M, N 

 analoge Drehungsmomente, beide bezogen auf die Flächeneinheit. 



Wir wenden diese Formeln an auf Raumelemente, deren Dimen- 

 sionen im oben besprochenen Sinne unendlich klein sein mögen und 

 berücksichtigen in ihnen nur die Glieder niedrigster Ordnung. 



Ist das Volumenelement ein ganz im Innern des Systems gelege- 

 ner Cylinder, dessen Höhe wir entweder von höherer Ordnung unend- 

 lich klein annehmen als die Querdimensionen, oder doch als von jenen 

 unabhängig, so erhalten wir, indem wir entweder Glieder höherer Ord- 

 nung vernachlässigen, oder aber die von der Höhe des Cylinders unab- 

 hängigen Glieder allein gleich Null setzen, falls wir die Richtung der 

 Innern Normalen auf den beiden Grundflächen mit -{-n und — n be- 

 zeichnen : 



x„ + x_„ = r + r „ = z,^ + z_„ = o, 



Ist die eine Grundfläche des Cylinders ein Element der freien Ober- 

 fläche, aufweiche die Componenten X, Y, Z und die Momente L, M. N 



