DIE ELASTICITATSVERHALTNISSE DER KRYSTALLE. 15 



zu erwarten, d. h. , da das System A, B, C im natürlichen Zustande 

 mit dem System X, Y, Z zusammeniiel, also aj = = Ta — 1 ^^id 

 02 = Og = = = Yi = 72 = 0 war , werden wir für den deformir- 

 ten Zustand schreiben können: 



K: = Vk^ + ^kx-I' — y,^ = ^nk—c,J +a,,n (18) 



= ^« + x,,m — l . = c,,, — a,,m + 6„ l . 



Hierin bezeichnen m, n die unendlich kleinen Drehungen um 

 die X-, Y- und Z-Axe, durch welche dies System A, B, C aus der 

 ursprünglichen Lage parallel dem X-, F-, System in die verschobene 

 gebracht ist. 



Wir wollen nun zunächst den Druck gegen das Flächenelement 

 (o^ normal zur X-Axe an der Stelle xyz bestimmen, d. h. summiren 

 die X-, Y- und Z-Componenten der Wirkung aller Moleküle, welche 

 auf der negativen Seite der Ebene von co^ liegen auf diejenigen , welche 

 sich in dem über (o^ construirten Cylinder behnden. Diese Summen 

 durch (1)3. dividirt geben dann die auf die Flächeneinheit bezogenen 

 Componenten X^., F^., Z.^. Wir denken uns dabei den Krystall bereits 

 im deformirten Zustande befindlich. 



Hiernach können wir schreiben : 



X - ^ S S X,. 



Y. = IX1: Yuk (19) 



■^^ = 77 S Z-^;*- 



Dabei bezeichnet X,,^, Y,^^, Z,^^ die Componenten der Wirkung des 

 Moleküls [k) auf {h) ; die Summen sind zwar über alle [k] , d. h. alle Mo- 

 leküle auf der negativen Seite des Elementes u)^, und alle (A), d. h. 

 alle Moleküle des Cylinders über u)^ auszudehnen; wegen der unend- 

 lich kleinen Wirkungssphäre der Molekularkräfte geben aber nur 

 die beiderseits unmerklich von u>^ entfernten Moleküle etwas zur 

 Summe hinzu. 



