DIE EL ASTICITÄTS VERBÄLTNISSE DER KRYSTALLE. 19 



külen ausgehen, eine jede multiplicirt mit einer oder mehreren relati- 

 ven Coordinaten des Punkts o?, z gegen das betreffende Molekül. 



Diese Summen lassen sich noch anders ausdrücken. 



Nach den Gleichungen (2) ist : 



A\a\h\c:) =.-A\-a\-h',-c), B'(a',b',c') = B'(-a',-b',-c'), 



C'{a\ b', c') = — 6"(— a', — h', — c') ^ ^ 



und da die Anordnung der Moleküle durch die wirkenden Kräfte be- 

 stimmt ist, so hat man anzunehmen, dass dieselbe um entgegengesetzte 

 Kichtungen in gleicher Weise geschieht. 

 Daraus folgt aber, dass: 



+00 +00 +00 +CO 



0 -00 -CO ~ 



00 +00 +00 



T'' Z'' S^' A'b' = J T'^' 2" A'b' (25) 



0 -00 -00 — 



-00 



00 +00 +CD +^ 



S^'X^' T''A'c' = iS-'I^'S^' JV 



0 -CO -CD ^ 



und Analoges für B' und C gilt. Es sind demgemäss die Coefficienten 

 der ersten fünf Glieder der obigen Formeln zu verwandeln. 



Die ersten Differentialquotienten werden nach (24) ihr Vorzeichen 

 behalten, wenn man die Vorzeichen aller drei Argumente umkehrt; 

 da sie aber in allen Summen mit zwei Coordinaten multiplicirt auftre- 

 ten, wird auch für die Summen, die sie enthalten, die Vertauschung 

 der Summation in Bezug auf a von 0 bis oo mit einer von — oo bis 

 -f- oo gestattet sein , wenn man den Summen den Factor -1- vorstellt. 



Wendet man diese Formeln auf den natürlichen Zustand an und 

 bedenkt , dass für denselben alle elastischen Drucke verschwinden , so 

 erhält man , wenn man die dreifache von — oo bis -f- oo zunehmende 

 Summe in eine abkürzt: 



0 ^ ^{A'a) = ^{B'a') = ^(C'a'). 



Die Betrachtung eines Flächenelementes senkrecht zur Y- und zur 

 .Z-Axe würde analog ergeben: 



C2 



