DIE ELASTICITÄTSVERHÄLTNISSE DER KRYSTALLE. 



25 



Hierin ist: 



0 = ^1 ^ + iJ-i m + Vj n + /; , 

 ü = + [Xgm + +/3. 



(35') 



K 



V2 



: [.3 = (i).3+2)n)._(2)- + Z)-), A3 = V, = (D- + D-)_(Z)- + i)-), (35") 



= K {DZ + 1)11)- {Dil + Dil). 

 Setzt man die Determinante 



^1 [^1 ^1 



^3 1^3 '^3 



(36) 



so erhält man die Formeln : 



— Ul = /; ( V3 — [^3 V,) + /; ([j,3 V, — [j.^ V3) +f,(ii, — II, vj, 



— /; (v^ A3 — V3 AJ + (V3 A, — Vj A3) + /3 (v, A, — A 



_ n n = /; (A, [X3 — A3 + /; (A3 — a^ 1x3) + (a^ — a^ [x j 



zur Bestimmung der Drehungen m, n, wenn die Dilatationen dujda; . . . 

 bestimmt sind, durch diese und die gegebenen Momente L, M, N. 



Wichtiger als die Bestimmung dieser Grössen ist aber ihre Eli- 

 mination aus den in den Gleichgewichtsgleichungen (33) vorkommenden 



■^a;? • • • 



Zu diesem Zwecke fügen wir zu den obigen drei Gleichungen (35') 

 noch die aus (29) sich ergebende für den Werth einer beliebigen der 

 Druckcomponenten, die mit bezeichnet werden mag, in der (35') ana- 

 logen Form, und erhalten so das System : 



— K = A l + II « j + V n + f , 

 0 = XJ+ ii^m + Vj n + /;, 

 0 = A J + fx^ ?H + n + f„ 

 0 = XJ + 1x3 m + V3 n + /;. 

 Nun kann man , indem man die /" mit einer beliebigen Grösse p 

 multiplicirt und dividirt , die vier Gleichungen nach p auflösen und 

 erhält dann, da p wieder herausfällt: 



/• A fx V 



(37) 



— K 



K 1^1 ^ 



^2 ^2 



KU = 



fi K [J-i ^ 



A ^2 [^-2 ^ 

 fs ^3 t^S ^3 



(38) 



Mathem. Glasse. XXXIIII. 1. 



D 



