26 W. VOIGT, 



und damit die von l, m,n freie Form von — K. Die /"sind liiK-äre Vnwv- 

 tionen von diijdx . . .; nennt man die Coeftieienten eines l)('li('l)io(.u dieser 

 Argumente in den f, f\, f^, fs i'esp- Xj, Xgi ^s^ so wird der Coefficient 

 k dieses selben Argumentes in der definitiven Form von — K gegeben 

 sein durch : 



(38') 



\ K Vi \ 



'-^2 ^2 fJ-2 ^2 

 X, K U-; V., 



Die Anzahl der so erhaltenen Coefficienten der Differentialausdrücke 

 dujdx, ... ist zunächst wieder 81 , da neun Componenten mit je neun 

 Gliedern vorhanden sind. Aber diese sind bei weitem nicht alle ver- 

 schieden. 



Zunächst müssen, da und Z,^, Z^^ und X^, Xy und nur um 

 resp. sL, bM, zN von einander verschieden sind, die in diesen Compo- 

 nentenpaaren auftretenden je zweimal neun Coefficienten der duldx" . , . 

 einander gleich sein; hierdurch reducirt sich die gesammte Anzahl der- 

 selben auf 54. 



Ferner dürfen die Glieder 



dv dw div du 

 02 ' dy ^ dx ' 02 ' 



du 

 dy 



dv 



dx 



nur in den Combinationen 



dv div d'W du 

 dz dy ''dz dz ' 



du dv 

 dy dx 



vorkommen, da die elastischen Componenten nur von den Deformationen 

 und nicht etwa auch von den Drehungen der Volumenelemente abhän- 

 gen können. 



Wir wollen beweisen, dass unsere Theorie dies Resultat wirklich 

 ergiebt und haben dadurch dann die Anzahl der Factoren der Dilata- 

 tionen dujdx . . . weiter auf 3 6 reducirt. 



Seien Xj, x^, X3 und y.[', Xg, Xg' die Factoren von zwei Gliedern obiger 

 Paare von Differentialausdrücken in den Eliminationsgleichungen, x' und 



