DIE ELASTICITATSVERHALTNISSE DER KRYSTALLE. 27 



x" in dem Werth einer beliebigen der Componenten X^. . . . , k' und k" 

 die nach der Elimination von /, m, n in derselben Formel auftretenden, 

 so erfordert das oben Gesagte, dass : 



¥ =^ h" 



ist. Diese Bedingung reducirt sich auf: 



(•/' — x") X <X V 



(-/; — x;') V, 

 K iK V3 

 iK—K') K ^3 



Nun sind aber die X, |x, v die Coefficienten von l, m, n in denselben 

 vier erwähnten Gleichungen; beachtet man, dass dieselben in (29) nur 

 in den Combinationen 



= 0. 



dv ^ div 

 02 ' dy 



dio 

 dx 



+ m, 



du 



du dv 

 dy dx 



vorkommen , so erkennt man . dass , welche Verfügung man auch trifft, 

 in der fraglichen Determinante stets eine der drei letzten Verticalreihen 

 der ersten Verticalreihe gleich, das Ganze also gleich Null sein muss. 



Hiernach werden also die durch Elimination von m, n erhalte- 

 nen Werthe der elastischen Drucke in der That nur von den sechs 

 Argumenten 



du dv dio dv dw div du du dv 



^ "öJ ^ ö7 +^ ^ ~ 'd^^~d^~'^'' 



abhängig. 



Endlich gelten aber noch die Relationen für die von m, n freien 

 Componenten X^, dass : 



dX. dX., dX.. 



dx. ' 



dx. 



u. s. f. 



dx^j dx^ ' dy. 



Hierzu ist erforderlich, dass dieselben in der Reihenfolge X^, Ky, X,, 



F^, Yy, Y^, Z^, Zy, Z^ geschrieben nach den Argumenten in der Reihen- 



c 1 du du du dv dv dv dw dw dw j j. ■ • xt 



folo-e — , — , — , — , , — , — , -r- geordnet em m Bezug auf 

 ^ dx' dy' ds' dx' dy' ds' dx' dy' ds ^ ^ 



die Diagonale symmetrisches System von Coefficienten zeigen. 



D* 



