DIE ELASTICITÄTSVERHALTNISSE DER KRYSTALLE. 



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nen unterschiedslos sind, führt man am besten abgekürzte Bezeichnungen 

 ein. Setzt man : 



BW = Dil = Bll = Ä, Bll = Bll = Dil = B, 

 Dil = Bit = Df, ^ Dil = Bll = Dil = G, 



so gilt hier für alle Formen des Systems: 



— X, = Äx,^ + By,^ + Bs,, -Y,_ = Bx^ + Ay,^ + Bs,, ~Z,= Bx^ + By^ + Äs,, 





B + C , 

 2 + 



eL 

 2 ' 





B + C 



2 



2 ' 



(49) 



— Z.= 



B+C ^ 

 2 + 



eM 

 2 ' 





B + C 

 2 



zM 

 2 ' 







B + C ^ 

 2 + 



eN 

 2 ' 



— x^ = 



B + C 



2 ^-^ 



eJV 

 2 " 





Hier findet also bei alleiniger Einwirkung von Druckkräften und 

 bei verschwindenden Momenten X , M, N niemals eine selbstständige 

 Drehung der Moleküle in den Volumenelementen statt, denn es ist 

 stets /=<];, = cp, n = y^. 



Die Formeln für die Krystalle des hexagonalen Systems — ausser 

 den rhomboedrischen Formen, die wir für sich behandeln — erhält 

 man am leichtesten, wenn man benutzt, dass die an ihnen vorhandenen 

 Symmetrieelemente in der oben (p. 33) angeführten Weise vervollstän- 

 digt, ihnen sämmtlich eine sechszählige Symmetrieaxe und damit noth- 

 wendig verbunden zweimal sechs zu ihr normale gleichwerthige zwei- 

 zählige Symmetrieaxen oder zweimal drei ihr parallele gleichwerthige 

 Symmetrieebenen geben , welche untereinander gleiche Winkel ein- 

 schliessen^). Legt man die sechszählige (Haupt-) Axe in die .Z-Axe, so 

 muss das Elementarpotential bei Drehung des Coordinatensystems um 

 diese in sechs um 60° gegeneinander geneigten Lagen desselben die 

 Eigenschaft der dreifachen Symmetrie in Bezug auf die Coordinaten- 

 ebenen und dabei die identische Form annehmen. 



Eine derartige Lage sei als Anfangslage des Coordinatensystems 



1) Liebisch, 1. c. p. 211 und 279; Minnigerode, 1. c. p. 379 u. f. 



