DIE ELASTICITÄTSVERHÄLTNISSE DER KRYSTALLE. 



41 



(Dil D\l - Dil m y. - (D'^ - 

 2D'^-{D-l + Di:^ 



{Dil D\i - D\\ m - iiy^ - 



2D^-{D^ + D]^ 



(52) 



— X, 



2 ' 



Dies System stimmt bis auf die Werthe der /, m, n, welche die 

 ältere Theorie nicht giebt, und die Coefhcienten der L, M, N, welche 

 jene nicht berücksichtigt, genau mit den längst bekannten Formeln 

 überein. 



Die Anzahl der von einander unabhängigen X)}"" darinnen ist sechs. 



Um endlich noch die rhoraboedrischen Formen zu erledigen, 

 benutzen wir, dass sie, wiederum unter Rücksicht auf die früheren 

 allgemeinen Bemerkungen angesehen, in elastischer Hinsicht eine drei- 

 zählige Hauptaxe und daher zweimal drei zu jener normale gleichwerthige 

 Nebensymmetrieaxen , oder drei gleichwerthige jener parallele Symme- 

 trieebenen besitzen, die untereinander gleiche Winkel einschliessen^). 

 Ausgeschlossen sind nur die Formen der rhomboedrischen Tetartoedrie 

 und der vierten Hemimorphie. Legt man wieder die Hauptaxe in die 

 Z^-Richtung , so muss das Elementarpotential beim Drehen der X- und 

 F-Richtung um dieselbe bei drei gegeneinander um 120° geneigten 

 Lagen die Eigenschaft der Symmetrie in Bezug auf eine durch die 

 i^-Axe gehende Ebene, etwa die F^- Ebene und dabei die identische 

 Form zeigen. 



Eine derartige Lage sei zur Ausgangslage gewählt, so gilt für 

 dieselbe das System (43). Eine Drehung der X- und F-Axe um die 

 Z- nach der Substitution: 



y 



X = a = 



^ = aa — Z^ß 

 Yj = aß + 6a 



1) Liebisch, 1. c. p. 211 und 299; Minnigerode, 1. c. p. 379 u. f. 

 Mathem. Classe XXXIIII. 1. F 



