DIE ELASTICITÄTSVERHÄLTNISSE DER KRYSTALLE. 47 







2/. 



Z, 





fr 









A. 





A. 



A5 



Ae 







A. 





A. 



A5 



Ae 



— z. 



As 







A. 



A5 



A« 



— 





A. 



i>3. 



^.3 



Aa 



As 







A3 



D.. 



-Öse 



A> 



A. 





Ae 



Ae 





A. 



A. 





welches 15 verschiedene Constaiiten enthält. Es unterscheidet sich von 

 System (39) ausser durch die Abwesenheit der Glieder mit L, M, N 

 durch die Gültigkeit der sechs Bedingungen : 



A. = A3, A5 = Ax, A6 = A2, A6 = A., A. = Aa, A5 = Ab- (57') 



Man kann also schliessen, dass in Krystallen, für welche die Be- 

 obachtung diese Bedingungen als erfüllt zeigt, die Molekularwirkungen 

 nahe gleichmässig nach allen Richtungen stattfinden, die Moleküle also 

 nur sehr geringe Polarität besitzen. 



Stimmen die Beobachtungen mit diesen E.elationen nicht überein, 

 so kann man unter Umständen aus dem Sinne der Abweichungen einen 

 Schluss über das Verhalten der Elementarwirkung ziehen. 



Sei Beispiels halber das Elementarpotential F rings um die Z-Axe 

 constant also nur eine Function von e'^ = a'^ -\- b'^ und c , so kann man 

 in allen denjenigen D^™ welche nur die Indices 1 und 2 enthalten, 

 diese beliebig vertauschen , also setzen DU = DU = D\l , D\l = D\l, 

 Dil = -^^12? ebenso wenn der eine der oberen oder unteren Indices 3 

 ist, also setzen D?f = D^, D^ = Df,, DU = Df„ DU = Di, 

 JDgi = Dil; die übrigen Relationen sind aber nicht gültig. 



Für einen hexagonalen Krystall mit der .^-Axe als Hauptaxe würde 

 dies nach (51) ergeben ^D\l = Dl\, also Dqq, den Factor von cc.y in der 

 Gleichung für — in (52) gleich D\l. 



6. Nach dem Vorgang von Navier, Poisson, Cauchy hat man 

 bisher , soweit mir bekannt , stets um die durch Berechnung der Moleku- 

 larvvirkungen erhaltenen allgemeinen elastischen Gleichungen für isotrope 

 Medien zu specialisiren , in dieselben die Annahme eingeführt, dass 



