DIE ELASTICITÄTSVERHÄLTNISSE DER KRYSTALLE. 49 



SO kann man kurz schreiben : 



2F = SZD„„i£;„.a;„, (58) 



die Summe von 1 bis 6 genommen. 



Nun sei ein zweites Coordinatensystem E , H , Z in seiner Lage 

 gegen Ä, Y, Z gegeben durch : 



X -= ^7.^ + r^ß, + CTi , ^ = a;a^ + + 5^a3 , 



y = Irj.^ + r^ß, + , = A\ + 2/ß2 + ^ßs , (59) 



z = + rjßg + , C = a^Y, + ^2 + ^T3 » 



und die Deformationsgrössen, auf dieses bezogen, ähnlich abgekürzt; 



SO muss sich in denselben ausdrücken : 



2F=^'>:\J^X (60) 



die Summen ebenfalls von 1 bis 6 ausgedehnt. Darin sind die die 

 »abgeleiteten Elasticitätsconstanten« der Substanz für das System E, H, Z. 



Die letztere Form des Potentiales muss mittelst der Gleichungen 

 (59) aus der ersten folgen. Aus denselben schliessen wir zunächst die 

 Relationen : 





+fX +ß.Tx^. 



+ Ti «1 k 



+ a.ßje = 





= 



< ^1 + K ^2 + + ß2 T2 



+ T2 «2 ^5 



+ '^-2ß2?e = 







+ß:^2 +ß3T3^. 



+ Ts «3 ^5 



+ «3 ß, = 





x^ = 



2a,rj.X+ 2ß,ß3e,+ 2t,73^3+ (ß,T3+ T2ß3)^.+ (T2«3+ a,Y3 







^5 = 



2a3a^^,+ 2ß3ß,l,+ 2t3T^+ (ß3Tx+ T3ßi)S. + (T3^^+ «3T J?..+(c'J,+ß3^)e6 = 







2a/7.,i,+ 2ß,ß,s,+ 27^,^3+ (ßiT2+Tiß2)^.+ {■^^^,+ vr2; 



)?5+(^-iß2 + ßi«2)^a = 





die 



kurz in : 









V 



zusammengefasst werden können. 

 Ihre Einführung in (58) giebt 

 Mathem. Classe. XXXIIII. 1. G 



