52 W. VOIGT, DIE ELASTICITÄTSVERHÄLTNISSE DER KRYSTALLE. 



E-Axe indem wir über eine Kugeltiäche integriren; der Nenner ist hier 

 also 87tl So erhält man: 



1 



ÜJC08 u> = 



1 /.2t: r^^ 

 (ajßj) = / (?<p(?xsin'9C0S^x(l — sin-'cpcos^X) / <i ^5 



KßD = g-^J J (Zcp(Zxsin^cpcos-x(l — sin>8in'x)j c?ü>cos'(i1> — ü>) = — 



(64") ' "0 "0 



^/ / c?(o^xsi°''?cosxsinxV'l--siQ'?co8'xvl— sin'?sio'x / (Zw cos o) cos (tj) — cu) 

 ^""'^o ' ' 1 



Setzt man kurz : 



A: + + A3 = 3A , A3 + + = 3B , A. + A5 + Ab = 3r, 



so ergiebt sich hiernach aus (63): 



A = (A,J = i(3A + 2B + 4r), 

 (65) B = (AJ = H A + 4B-2r), 



C = (AJ = i( A- B + 3r). 



Hieraus folgt: 



^ - ~2 



in Uebereinstimmung mit dem Resultate aller anderen Theorien; aber 

 die anstössige Relation 



A W 



ergiebt sich nur für den speciellen Werth B = F, der zwar, wie wir ge- 

 sehen haben, nothwendig auftritt, wenn man Moleküle ohne Polarität 

 voraussetzt, der aber durch die allgemeine Theorie nicht geliefert wird. 



Durch die Annahme polarisirter Moleküle , welche aus vielen 

 andern Gründen geboten erscheint, wird also der Widerspruch zwischen 

 der molekularen Elasticitätstheorie und der Beobachtung vollständig 

 gehoben. 



